298 / 397
Механики XXI веку. № 16 2017 г.
298
намики еще не разработаны в достаточной для инженерных приложений степени и носят, как
правило, частный характер. Поэтому, для исследования модели переменного сглаживания
шины и ее влияния на выходные характеристики колебательной системы, эквивалентной
подвеске автомобиля, были выбраны численные методы анализа. Эти исследования преду-
сматривали численное моделирование случайного микропрофиля испытательных дорог, чис-
ленное решение интегрального уравнения, системы дифференциальных уравнений и алгеб-
раического уравнения, вычисление статистических характеристик входных и выходных сиг-
налов, а также передаточных функций и частотных характеристик звеньев и системы в целом
с использованием разработанного программного комплекса.
Анализ функциональной и структурной схем, а так же уравнений движения колеба-
тельной системы, эквивалентной подвеске автомобиля, позволяет предложить следующую
последовательность процесса ее моделирования:
1) вводятся параметры колебательной системы, эквивалентной подвеске конкретного
автомобиля;
2) задается интервал моделирования
L
, количество точек моделирования
n = 0...ND
и
определяется шаг моделирования по длине:
ND L l
/
;
3) задается скорость движения автомобиля и определяется шаг моделирования по
времени:
a
Vl
t
/
;
4) вводится массив ординат микропрофиля конкретной дороги, вычисленный ранее, и
с учетом скорости движения автомобиля, пересчитывается в массив возмущающего воздей-
ствия дороги.
Прежде чем перейти к дальнейшим этапам моделирования колебаний подвески, необ-
ходимо определиться с начальными условиями взаимодействия шины с неровностями доро-
ги и системой координат для отсчета начального прогиба шины.
Будем считать, что перед въездом на случайный микропрофиль дороги колесо катится
по абсолютно ровной поверхности без колебаний, при этом шина деформирована под дейст-
вием нормальной нагрузки на величину статического прогиба и имеет начальное значение
длины пятна контакта, величина которого определяется только радиальной нагрузкой, внут-
ренним давлением воздуха и размерами колеса. Значения статического прогиба шины и на-
чальной длины пятна контакта можно вычислить по эмпирическим зависимостям [11, 14, 15,
16].
Для удобства вычисления текущих значений нормального прогиба шины при взаимо-
действии колебательной системы с микропрофилем дороги, будем принимать за начальное
(нулевое) положение колеса то, которое соответствует статическому прогибу шины. Тогда
изменение прогиба в процессе колебаний масс подвески будет происходить в пределах от
-
h
zcт
(фактически
h
z
= 0, т.е. отрыв) до +
h
zcт
(фактически
h
z
=
2h
zcт
). Далее:
5) вычисляется функция возмущающего воздействия дороги на переменной длине
пятна контакта шины (интервале осреднения) путем численного интегрирования дискретных
значений функции воздействия исходного микропрофиля. В результате получается функция
воздействия сглаженного микропрофиля дороги;
6) решается система дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих
непосредственно колебания масс эквивалентной системы подвески, относительно нормаль-
ного прогиба шины
h
z
(
t
) при возмущающем воздействии
q
сг
(
t
);
7) вычисляется новое значение длины пятна контакта шины, соответствующее данно-
му значению нормального прогиба, с использованием либо аналитических, либо эмпириче-
ских соотношений;
8) новое значение длины пятна контакта учитывается в параметрах интегрирующего
звена и производится вычисление нового значения функции воздействия сглаженного мик-
ропрофиля дороги;
9) процесс циклических вычислений функции воздействия сглаженного микропрофи-
ля, реакций колебательной системы (
h
z
, а так же
z
,
,
х
и др.), и длины пятна контакта шины