269 / 397
Материаловедение, динамика и прочность машин и механизмов
269
УДК 539.4.(076.5)
Конечно-элементная расчётная модель промышленных зданий как
система тонкостенных стержней открытого профиля
Мацеля В.И.
1,a
, Сеелев И.Н.
1,a
, Леконцев А.В.
1,a
, Хафизов Р.Р.
2,b
,
Панасенко Н.Н.
3,c
, Синельщиков А.В.
4,d
, Яковлев П.В.
3,c
1
ИХЗ ФГУП «ГХК», 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 53
2
ООО «Геолком», 662974, г. Железногорск Красноярского края, п. Додоново, ул. Луговая, 10
3
ООО «Подъёмные сооружения», 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 16ж, к. 36
4
ГАОУ АО ВО «Астраханский государственный архитектурно-строительный университет», 414056,
г. Астрахань, ул. Татищева, 18
a
atomlink@mcc.krasnoyarsk.su,
b geolkom@yandex.ru,
c
psastr@mail.ru,
d sinelschikov@aucu.ruКлючевые слова
: уравнение движения, матрица жёсткости, матрица масс, тонкостенный
стержень открытого профиля, метод конечных элементов, конечный элемент, расчётная модель,
промышленное здание
Изложена общая методическая основа расчётного анализа методом конечных элементов
пространственных конструкций промышленных зданий как систем из тонкостенных стержней от-
крытого профиля, предложены теоретические основы построения матриц масс и жёсткостей
тонкостенных стержней, необходимые для построения расчётно-динамических моделей промыш-
ленных зданий, подвергающихся расчётному анализу на динамические и сейсмические воздействия.
Предложенная методическая основа соответствует требованиям федеральных норм и правил в об-
ласти использования атомной энергии НП-031-01, МР.1.5.2.05.999.0025-2011 и рекомендаций МАГА-
ТЭ. Разработанные методы использованы для комплексной оценки сейсмической безопасности про-
мышленного здания и встроенного в него технологического и грузоподъемного оборудования ХОТ-1
(мостовых кранов, трубопроводов, ёмкостного и насосного оборудования) горно-химического ком-
бината (г. Железногорск, Красноярского края) для условий максимального расчётного землетрясения
7,6 баллов по шкале MSK-64.
Для проведения динамического расчётного анализа пространственных конструкций,
составленных из стержней открытого профиля, как это следует из теории совместимых КЭ в
рамках алгоритма МКЭ на необходимое для расчётов расчётное сочетание нагрузок следует,
с учётом работы [1], сформировать математическую конечно-элементную модель сооруже-
ния с
n
степенями свободы
0,5
ст
дин
( )
з
M V t
M K V t
K V t
P Р М A t
,
(1)
в котором
з
– коэффициент потерь [2, 3]:
0,5
1
2 2
з
з
з
з
2 2 (2 )
,
(2)
при этом
з
– логарифмический декремент затухания колебаний, в соответствии с ко-
торым коэффициент относительного демпфирования в (2) для стальных конструкций лежит
в диапазоне
ξ 0, 02 0, 04
(
з
δ 0,125 0, 25
), для железобетонных конструкций -
ξ 0, 04 0, 06
(
з
δ 0, 25 0, 38
) и более.
Очевидно, вектора в правой части уравнения движения (1) обозначают внешние ста-
тические, динамические и кинематические воздействия, в которых
A t
может обозначать
акселерограммы землетрясений [4], а выражение перед вектором скорости
V
- матрица за-
тухания Мартемьянова-Цейтлина [2].