245 / 397
Материаловедение, динамика и прочность машин и механизмов
245
при их адгезии, так и при ее отсутствии. Результаты использования критерия подтверждены
известными экспериментальными данными.
Теоретические положения.
Сплошная упругая среда является математической
моделью реальных материалов с их дискретной атомно-молекулярной структурой. Для этой
структуры характерно нелокальное потенциальное взаимодействие слагающих их частиц.
Потенциальная энергия взаимодействия всех частиц, составляющих исследуемое тело,
представляется суммой потенциальных энергий всех парных, тройных и т.д. взаимодействий.
В работах [
1
- 4] это свойство аксиоматически перенесено на взаимодействие частиц
сплошной упругой среды. Роль частиц играют бесконечно малые части
) (
Bd
каждого из тел
) (
B
. Они получаются при мысленном разбиении
) (
B
на элементарные части, используемом
при построении интегральных сумм в вычислениях аддитивных характеристик состояния
материала сплошного тела
) (
B
.
Также как и для дискретных систем, потенциалы парных и тройных взаимодействий
частиц сплошной среды описываются эмпирическими функциями с параметрами, характер-
ными для исследуемого материала или пары материалов. Эти функции отвечают условиям
термодинамичности [6], что достигается их быстрым стремлением к нулю с ростом расстоя-
ния между любой парой взаимодействующих частиц, а также допущением о пропорциональ-
ности потенциала
n
- частичного взаимодействия произведению объемов всех
n
взаимодей-
ствующих частиц. Потенциалы парных и тройных взаимодействий, учетом которых ограни-
чились в данной работе, таковы, что для частиц одного и того же однородного тела при его
малых деформациях возникают только возвращающие тело в недеформированное состояние
силы. Так что система частиц, слагающих тело, устойчива. Это связано с наличием или от-
сутствием адгезии между этими телами.
Слипание тел
)1(
B
и
)2(
B
при адгезии, означает, что суммарная сила их взаимодейст-
вия является силой притяжения. Значит силы, действующие на каждую из частиц
)1(
Bd
, либо
все являются силами притяжения к телу
)2(
B
, либо силы отталкивания, действующие на
часть частиц
)1(
Bd
, оказываются меньше сил притяжения, действующих на другую часть
этих частиц. Возможна ситуация, когда частицы поверхностного слоя тела
)1(
B
отталкивают-
ся от
)2(
B
, в то время, как суммарная сила адгезии является силой притяжения. В этом случае
тела прижаты друг к другу, но адгезии нет. Причина ситуации в том, что каждая из частиц
)1(
Bd
испытывает действие двух типов сил – сил парных взаимодействий и сил тройных
взаимодействий. Они могут иметь разные знаки, причем вторые на малых расстояниях могут
превысить первые, а с ростом расстояний между частицами убывают быстрее сил парных
взаимодействий, которые, начиная с некоторого расстояния, превысят силы тройного взаи-
модействия.
С учетом этого можно сформулировать необходимое условие отсутствия адгезии (на-
личия антиадгезии): сила действия одного тела на частицы поверхностного слоя другого тела
является силой отталкивания. При этом достаточным условием антиадгезии является выпол-
нение условия о том, что сила действия одного тела на все частицы другого тела является
силой отталкивания. На примере анализа одномерного взаимодействия частиц двух полубес-
коенчных тонких цилиндров
x
B
0:
)1(
и
0
:
)2(
x
B
, контактирующих при
0
x
, по-
строены аналитические выражения, связывающие модули Юнга и сдвига материалов стерж-
ней при наличии адгезии между ними, а также выполнении необходимого и достаточного
условий антиадгезии. Вид парного и тройного потенциалов межчастичных взаимодействий,
определение параметров этих потенциалов через модули Юнга и сдвига, представлено в ра-
ботах [2- 5]. Выводы о наличии адгезии или антиадгезии проиллюстрированы расчетами для
конкретных пар материалов.