53 / 397
Современные технологии и автоматизация в машиностроении
53
где
D
фак.
– фактически используемый диаметр инструмента;
D
тех.
– диаметр инстру-
мента используемый при проектировании программы в САМ системе;
ΔТ
– допуск;
ΔN
– уп-
ругие перемещения, формируемые изменениями усилий резания [9].
Анализ ряда исследований [10–12] показал, что положение инструмента в каждой
точке траектории может корректироваться с автоматическим покадровым управлением ре-
жимами резания, прежде всего подачи, с учётом изменения геометрии зоны резания. Для
расчёта величины коррекции создаётся управляющая программа, содержащая расчетно-
исполнительный блок, позволяющий определять изменение геометрических параметров зо-
ны резания и корректировать параметры подачи.
Для определения величины коррекции инструмента, рассчитывается величина упру-
гих перемещений фрезы на любом участке обрабатываемой поверхности, в зависимости от
геометрии зоны резания, и ее значение приводится к постоянной величине (рис.2).
Величина упругих перемещений инструмента формирует погрешность обработки
1
2
2
Y
Z
X
Z
Z
Y
ZY
X
ZX
N
,
(1)
где
ΔX
,
ΔY
,
ΔZ
– величины упругих перемещений по соответствующим осям;
X
Z
,
Y
Z
– част-
ные производные функции Z=f(X, Y) по аргументам X и Y (тангенсы углов наклона каса-
тельных к обрабатываемой поверхности).
Рис. 2. Разложение сил, действующих на зуб сферической фрезы
Величины упругих перемещений определяются по выражениям:
X
X
поп
J
P X
.
;
Y
Y
пр
J
P
Y
.
;
Z
Z
oc
J
P
Z
,
где
x
поп
P
,
y
пр
P
,
z
ос
P
– проекции результирующей силы резания на координaтные оcи
cтанка [13].
Для определения изменения сил резания при фрезеровании сферическим инструмен-
том вогнутых поверхностей сложной формы в управляющей программе используются выра-
жения:
K
I
R
H S
R
dP
з
фр
зуб
фр i
x
1 arcsin 2
80 tg
2
24,5 cos
252 ,0
.
.
1
.
K
I
R
H S
R
dP
з
фр
зуб
фр i
z
1 arcsin 2
80 tg
2
87,15
252 ,0
.
.
.
,