"Механики XXI веку" №16 2017

34 / 397

Механики XXI веку. №16 2017 г.
34
ва будет форма единичного среза, и оценить все возможные варианты среза. В тоже время с
позиции теории вероятностей и случайных процессов могут быть определены статистиче-
ские оценки для параметров шероховатости шлифовальной поверхности.
Рис.1. Схема процесса круглого наружного шлифования
При обработке абразивными инструментами формирование микрорельефа поверхно-
сти непосредственно связано с закономерностями удаления материала в зоне контакта заго-
товки с инструментом. Основными параметрами зоны являются ее размеры и параметры
процессов удаления материала. Последние характеризуются вероятностями удаления и не
удаления материала. Так для круглого наружного шлифования при выходе из зоны радиус-
вектор участка поверхности заготовки уменьшается, рис.1, на величину радиального съема
материала ∆r, на поверхности остается слой шероховатости H, причем их сумма равна глу-
бине микро резания tf. Все три параметра взаимосвязаны и определяются при известных ре-
жимах резания и состояния рабочей поверхности инструмента.
Глубина микрорезания для рассматриваемого процесса вычисляется на основе реше-
ния уравнения баланса перемещения в технологической системе, которое имеет вид [3]
qjk
m
k
уjk
n
k
j j j f js y y r R t A         
 

1 1
1 , (1)
где ∆Asj, ∆yyjk, ∆yqjk, – соответственно, изменения межцентрового расстояния вследствие на-
личия подачи, упругих и температурных деформаций за время от совмещения радиус-
вектора рассматриваемого участка поверхности заготовки с плоскостью, проходящей через
центра вращения круга и заготовки (основная плоскость) при j-1–м и j–м контактах; ∆ Rj –
радиальный износ инструмента в ранее принятые интервалы времени; ∆r j-1 - радиальный
съем материала; yjk
n
1k
y 

 и qjk
m
k
y 


1
– суммы приращений упругих и температурных дефор-
маций элементов технологической системы; ∆tfj – изменение глубины микрорезания при j – м
контакте. Знак плюс присваивается, если приращение уменьшает глубину резания и знак ми-
нус – если увеличивает.
Анализ уравнения (1) показывает, что для прогнозирования пространственного поло-
жения элементов технологической системы необходимо иметь сведения о параметрах каче-
ства заготовки, исходного профиля инструмента и аналитические модели, определяющие
связь с технологическими факторами глубины микрорезания, радиального съема материала,
износа круга, сил резания, упругих и температурных деформаций. Такие модели и примеры
решения уравнения баланса методом итераций приведены в работе [3].
Для установившегося процесса приращения упругих, температурных деформаций и
глубины резания равны нулю и уравнение (1) значительно упрощается
1j j js r R A     . (2)
При решении уравнения (2) можно воспользоваться экспериментальными данными по
коэффициенту шлифования Кs, определяемого отношением объема удаленного материала к
объему израсходованного инструмента [1]. При шлифовании стальных деталей кругами на
керамической связке Кs равен 15…20, а соотношение ΔR/Δr при диаметре круга 300 мм и за-