203 / 397
Материаловедение, динамика и прочность машин и механизмов
203
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ, ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ
МАШИН И МЕХАНИЗМОВ
УДК 621.01; 621.81
Внедрение сферического индентора в упругопластическое
упрочняемое полупространство
Огар П.М.
а
, Горохов Д.Б.
b
, Кожевников А.С.
c
, Угрюмова Е.В.
d
Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия
а
ogar@brstu.ru,
b denisgorohov@mail.ru,
c
kozhevnikovart@inbox.ru,
d
weblab@brstu.ruКлючевые слова:
внедрение сферы, упругопластический контакт, закон Майера, степенной
закон упрочнения Холломона, экспонента упрочнения
Описано внедрение сферического индентора в упругопластическое упрочняемое полупро-
странство. Свойства упругопластического материала соответствуют степенному законом Холло-
мона (Hollomon’s power law). При этом использован эмпирический закон Майера, связывающий уси-
лие при вдавливании сферы с диаметром отпечатка. Изначально закон Майера не связан с механиче-
скими характеристиками испытываемого материала. В исследованиях использованы зависимости
взаимосвязи экспоненты упрочнения n с индексом m закона Майера, полученные С.И. Булычевым.
При этом учтены эффекты «sink-in/pile-up». Указано на отсутствие необходимости определения
констант закона Майера. Представлены выражения, связывающия величину относительного усилия
с относительной величиной внедрения индентора. Определены границы применения предложенных
выражений. Приведено сравнение полученных выражений с экспериментальными данными и с опуб-
ликованными результатами конечно-элементного анализа.
Введение.
Вопросы упругопластического внедрения сферического индентора посто-
янно находятся в центре внимания исследователей, в частности в областях поверхностного
пластического деформирования, трибомеханики и др., так как они недостаточно изучены и
некоторые предлагаемые решения требуют уточнений и усовершенствований [1]. Одной из
важных проблем при этом является учитывание упрочнения материала [2-3]. Подход авторов
для решения этой проблемы изложен в работах [4-6 и др.]. Суть метода заключается в при-
менении диаграммы кинетического индентирования и метода подобия деформационных ха-
рактеристик. При этом используется понятие «пластической твердости», как характеристики
сопротивления материала контактной пластической деформации. Пластическая твердость
представляется в виде:
y
y h
n K HD
,
,
где
y
– предел текучести;
n K
y h
,
– параметр, определенный методом «двукратного
вдавливания» [4] с использованием результатов конечно-элементного анализа [7];
y
,
n
–
характеристики упругопластического тела Холломона.
В ряде работ [8, 9] для учета упрочнения материала при упругопластическом контакте
использовался эмпирический закон Майера, который устанавливает связь между усилием
при вдавливании сферы и диаметром отпечатка. В работе [9] подчеркивается влияние инди-
видуальных физико-механических свойств реальных материалов на особенности формиро-
вания контактных упругопластических деформаций. Однако при этом в явном виде характе-
ристики упругопластического упрочняемого тела не учитываются, что является недостатком
данного подхода.
Целью настоящей работы является использование вышеуказанных характеристик уп-
рочняемого тела при применении закона Майера.