186 / 397
Механики XXI веку. №16 2017 г.
186
геометрических контуров, образующих элементы изделия, и наоборот, граф сопряжений мо-
жет быть истолкован как свертка графа размеров. Образуется множество, состоящее из мно-
жества А элементов изделия и множеств
F(a
i
)
геометрических контуров этого изделия, со-
единяемых размерами:
.
,....,
,
,
2
1
n
aF aFaFA A
Затем строится блочная булева матрица (1):
) (
...
) (
) ( ) (
...
) ( ) (
) (
...
...
...
...
) ( ) (
...
) ( ) (
) (
) (
...
) (
) (
...
) (
1
1
1
1
1
1
1
1
n
n
n
n
n
n
n
n
aF
aF
A
aF aF
aF aF A aF
aF aF
aF aF A aF
aF
aFA
AA
aF
aF
A
AA
(1)
блоки которой имеют следующее содержание:
[A × A]
- матрица, соответствующая
графу сопряжения
G = (A,C)
;
[A×F(a
i
)]
- матрица, описывающая расчленение
a
i
на геометри-
ческие контуры
F(a
i
)
;
[F(a
i
) × A]
- матрица, описывающая вхождение геометрических конту-
ров
F(a
i
)
в
A
;
[F(a
i
) × F(a
i
)]
- матрица, соответствующая графу собственных размеров
a
i
;
[F(a
i
) × F(a
j
)]
- матрица, соответствующая графу размерных связей контуров элементов
a
i
с
контурами
a
j
, эта матрица характеризует несобственные размеры сопряжений
a
i
с
a
j
. В физи-
ческом смысле размеры сопряжений являются зазорами (или натягами) между сопрягаемыми
поверхностями различных элементов.
Очевидно, если величина зазора
|l
(i)j
|≠0
, то
j i
j i
j i
l
d
D
)(
)(
)(
,1
.
В графе размеров неизвестными являются несобственные размеры сопряжений и за-
мыкающее звено размерной цепи. При расчете сборочных размерных цепей могут решаться
прямая и обратная задачи.
Влияние размеров сопряжений на замыкающее звено размерной цепи зависит от
структуры графа сопряжений и, как следствие, от структуры сборочной размерной цепи. Ес-
ли граф сопряжений - линейный, а размерная цепь – простая, то размеры сопряжений не
влияют на замыкающее звено размерной цепи, поскольку при соединении элементов конст-
рукции зазоры в местах сопряжения становятся равными нулю. В этом случае расчет сбо-
рочной размерной цепи осуществляется известными методами [8].
Таким образом, математическая модель, исходными данными которой являются граф
сопряжений сборочной единицы и граф размеров, позволяет автоматизировать проведения
конструкторского размерного анализа сборок и деталей.
Проектирование технологических процессов в настоящее время невозможно без уча-
стия технологов, что приводит к субъективному подходу при принятии решений на стадии
ТПП и, как следствие, снижению показателей эффективности работы производственных сис-
тем при реализации технологических процессов. Кроме того, разработка технологических
процессов неавтоматизированными методами в условиях многономенклатурного производ-
ства позволяет анализировать ограниченное число вариантов на отдельных этапах проекти-
рования, что приводит к потере качества технологических решений и увеличению сроков
ТПП. Одним из подходов, позволяющих автоматизировать ТПП, является САПЛ-ТП, обес-
печивающая параллельное проектирование технологических процессов для заданной группы
деталей в рассматриваемый период времени с учетом реально складывающейся производст-
венной ситуации [5, 6, 7].
Исходными данными для технологического размерного анализа является множество
вариантов технологических процессов изготовления деталей, задействованных в сборке, по-
лученное в САПЛ-ТП.
Технологический размерный анализ заключается в построении графов возможных
технологических процессов изготовления деталей. Граф представляет собой совмещение
двух деревьев: производного и исходного. Производное дерево отображает технологические