68 / 397
Механики XXI веку. №16 2017 г.
68
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
z
Cz
y
Cz
x
Cz
z
Cx Cz
y
Cx Cy
x
Cz Cx
t
Cz
z
Cx
z
Cy
y
Cy
x
Cy
z
Cx Cz
y
Cy Cy
x
Cy Cx
t
Cy
y
Cx
z
Cx
y
Cx
x
Cx
z
Cx Cz
y
Cx Cy
x
Cx Cx
t
Cx
x
Cx
(1)
0
z
Cz
y
Cy
x
Cx
(2)
Вращающееся дно 2, как это следует по существу процесса ЦРО, выполняет функцию
центробежного насосного колеса, которое сообщает всей массе загрузки вращательное дви-
жение вокруг вертикальной оси. В результате чего масса загрузки приобретает форму тора с
движением отдельных частиц по винтовой траектории. Полагая, что вращающееся дно 2
снабжено лопатками 5, и вводя средние скорости потока
н
V
,
к
V
на входе в насосное колесо и
выходе с него, из уравнений (1) и (2) можно получить зависимость для давления насосного
центробежного колеса
)
(
2
2
2
H K
H k
H k
Z Zg V V P PP
(3)
где
K H
PP
,
– давление на входе и выходе с колеса;
– плотность потока;
K H
VV
,
–
средняя скорость потока на входе и выходе с колеса;
K H
Z Z
,
– высота центра тяжести сечения
входа и выхода потока.
Напор, создаваемый вращающимся диском, определяется
Зависимостью
,
g
P Hg
(4)
и представляет собой энергию, сообщаемую единице массы потока среды, или раз-
ность удельных энергий среды на входе и выходе с вращающегося диска.
Мощность потока среды, создаваемая рабочим колесом, определяется зависимостью
Hg QN
,
(5)
или
,
MN
(6)
где
Q
– объемная подача среды насосного колеса;
M
– момент на валу вращающегося
насосного колеса;
– угловая скорость вращения насосного колеса.
Для реальных условий напор
H
и объемная подача
Q
для вращающегося диска
меньше теоретических значений, так как следует учитывать потери энергии на трение, отсут-
ствие лопаток у вращающегося дна 2.
Изложенный выше материал представляет собой модель подвода энергии для созда-
ния сложного тороидально-винтового движения среды 3 в рабочей камере. Обрабатываю-
щаяся среда 3 с напором
H
P
и объемной подачей
Q
направляется на стенки вертикальной
неподвижной обечайки 1, по внешнему радиусу
2
R
поднимается на высоту
h
, затем, потеряв
энергию, спадает вниз по внутреннему меньшему радиусу
1
R
возвращается на вход насосно-
го колеса, т.е. вращающегося дна 2 (см. рисунок). Так как у вращающегося дна 2 поток схо-
дит со скоростью
K
V
под углом
2
и является диагональю параллелограмма со сторонами
K K
U
,
, то весь поток приобретает винтовое движение. Здесь
K
и
K
U
– относительная и ок-
ружная скорости переносного движения:
,
30
2
nR U
k
(7)