229 / 397
Материаловедение, динамика и прочность машин и механизмов
229
Контакт двух шероховатых поверхностей
,2;1 , ,
i yxz
i
можно представить как кон-
такт эквивалентной шероховатой поверхности
2
1
,
,
i
i
yxz
yxz
и гладкой поверхности.
Исходными данными для определения параметров микрогеометрии эквивалентной
поверхности являются следующие параметры микрогеометрии каждой из контактирующих
поверхностей:
. ,
, ,
, ,
max
pi
mi
i
pi
qi
t SSRR R
Рассматривая шероховатые поверхности как случайные стационарные поля, из теоре-
мы о сумме средних значений и дисперсий независимых случайных процессов имеем:
.
;
;
2
1
2
2
2
1
2
1
max
max
i
qi
q
i
pi
p
i
i
R R R R R R
(20)
Для определения эквивалентных значений
S
и
S
m
используем выражение эквивалент-
ного числа нулей и максимумов [5]
.
1 ;
1
5,0
2
1
2
5,0
2
1
2
i
mi
q
qi
m
i
i q
qi
SR
R
S
SR
R
S
(21)
Параметры эквивалентной опорной кривой при ее аппроксимации отношением не-
полной бета-функции определяются выражением (2а) через параметры
max
, ,
RRR
q p
эквива-
лентной поверхности.
Использование выражений (20) и (21) позволяет определить параметры модели экви-
валентной поверхности
max
1 1
, , ,
c
A
для обеспечения равенства соответствующих парамет-
ров шероховатости модели и эквивалентной поверхности.
В общем случае при расчете параметров эквивалентной поверхности
my
mx
y x
S SSS
,
, ,
не-
обходимо учесть главные корреляционные направления каждой из контактирующих поверх-
ностей и определить главные корреляционные направления эквивалентной поверхности. По-
этому при определении
my
mx
y x
S SSS
,
, ,
выражениями (20) и (21) можно пользоваться только в
случае, если главные корреляционные направления контактирующих поверхностей совпадают.
5. Примеры применения для решения задач герметологии
Научно-обоснованная методика определения величины утечки (герметичности) раз-
работана учеными-герметологами Братского государственного университета [18] и получила
дальнейшее развитие в монографиях[15, 19 - 22]. Блок-схема определения герметичности
приведена на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема определения герметичности УС