235 / 397
Материаловедение, динамика и прочность машин и механизмов
235
предварительном вычислении характеристик НДС рассматриваемого элемента конструкции
с помощью численного моделирования методом конечных элементов (МКЭ). В данной рабо-
те рассматривается реализация указанного этапа путем определения характеристик НДС
штуцерного узла сосуда давления, работающего в условиях сложного напряженного состоя-
ния.
В качестве критерия подобия НДС деформируемого элемента, прочность которого
оценивается, и НДС рабочей зоны образца, используемого для механических испытаний, вы-
числяется характеристика вида НДС
– П
, определяемая соотношением
i
П
σ
σ σ σ
3
2
1
,
(1)
где σ
i
– интенсивность напряжений, определяемая формулой:
2
1
3
2
3
2
2
2
1
σ σ σ σ σ σ
2
1 σ
i
.
(2)
σ
1
,
σ
2
,
σ
3
– главные напряжения – характеристики НДС деформируемого элемента в
очаге его возможного разрушения.
Выбор в качестве характеристики вида НДС величины
П
, характеризуемой соотноше-
нием (1), служит то обстоятельство, что коэффициент
П
является инвариантной характери-
стикой вида НДС – её большим значениям соответствует (по терминологии Г.А. Смирнова-
Аляева) более жёсткий вид НДС, а её меньшим значениям – более мягкий вид НДС. Помимо
физической инвариантности, особенностью и, одновременно, преимуществом критерия
П
,
является его зависимость от всех трех главных напряжений в очаге разрушения. Например,
одноосное растяжение стандартного цилиндрического образца соответствует значению
П
=
1, кручение –
П
= 0, сжатие –
П
= –1, двухосное растяжение соответствует 1 <
П <
2.
Известно, что увеличение коэффициента
П
в некоторой зоне конструкции может при-
вести к тому, что очаг разрушения перемещается в эту зону, несмотря на то, что уровень на-
пряжений в ней не является максимальным для конструкции в целом [1, 3]. Существенно,
что такое перемещение может происходить как в случае циклического характера нагружения
конструкции [1], так и в случае её квазистатического разрушения [3].
Рис. 1. Конструктивная схема сферического днища сосуда со штуцером
Рассмотрим НДС экспериментальной модели штуцерного узла со сферическим корпу-
сом при его квазистатическом нагружении внутренним давлением. Необходимые экспери-
ментальные данные – схема модели, значения геометрических параметров, условия нагруже-
ния заимствованы из работы [3]. Конструктивная схема модели представлена на рис. 1, зна-
чения её геометрических параметров в таблице 1.