141 / 397
Современные технологии и автоматизация в машиностроении
141
а)
б)
Рис. 4. Значения припусков для вогнутой (левой) и выпуклой (правой) сторон зуба
в центральном Z = 0 (а) и торцевом Z
max
= b/2 (б) сечениях, перпендикулярных оси
Таким образом, применение полученной зависимости в дальнейшем позволит опти-
мизировать припуски на чистовую обработку, прогнозировать значения сил резания для лю-
бых начальных параметров, точность при известной жесткости технологической системы, а
также шероховатость обрабатываемой поверхности.
Чистовое формообразование круговых зубьев производится специальным инструмен-
том кольцевой формы, позволяющим получать эвольвенту в любой плоскости, пересекаю-
щей круговой зуб перпендикулярно оси (рис. 5).
Рис. 5. Схема расчета математического отображения процесса чистовой обработки
Математическое отображение работы режущих лезвий такого инструмента представ-
лено выражением (4).
cos
cos 1
cos
sin
0
1
1
r
r
r X
b
b
;
sin
cos 1
cos
cos
0
1
1
r
r
r Y
b
b
;
(4)
sin
0
r Z
,
где:
ψ
– угол между осью OY и линией, проходящей через середину зуба инструмента, об-
рабатывающего данную впадину колеса в любом его положении;
φ
– угол поворота зуба резцовой головки в плоскости XZ;
∆ – параметр режущей кромки (элемент ширины);
b
– ширина зубчатого венца колеса;
r
b1
– радиус начальной окружности;
r
– радиус делительной окружности;
r
a
– радиус вершины зуба;
r
o
– радиус окружности формообразующей точки.
Полученная математическая модель отражает получение контура круговых зубьев с
эвольвентным профилем в любых осевых сечениях движения в процессе формообразования,
а также устанавливает связь между параметрами скорости, подачи и режущей кромки. В