157 / 397
Современные технологии и автоматизация в машиностроении
157
1
2
2
Y
Z
X
Z
Z
Y
Z
Y
X
Z
X
N
(1)
где ΔX, ΔY, ΔZ – величины упругих перемещений по соответствующим осям;
X
Z
,
Y
Z
-частные производные функции Z = Ф(X, Y) по аргументам X и Y (тангенсы
углов наклона касательных к обрабатываемой поверхности).
При механической обработке концевыми фрезами основная доля упругих деформаций
приходится на инструмент, по этой причине в дальнейшем будем учитывать только жест-
кость фрезы в радиальном направлении
3
.
3
l
EJ
J
пр
фр
(2)
где Е – модуль упругости первого рода;
l
– вылет инструмента;
J
пр.
- приведенный
момент инерции.
Учитывая, что величина осевого упругого перемещения инструмента близка к нулю, а
64
4
D
YJ XJ прJ
4
.
8,0 4 05,0
фрR
D
3
4
.
4,2
.
l
фр ER
YJ XJ
фр J
;
(3)
выражение (1) примет вид:
X
Z
YP
ZP N
cos
sin
Y
Z
YP
ZP
sin
cos
4
.
4,2
3
фр ER
l
1
2
2
1
Y
Z
X
Z
;
(4)
Расчет составляющей усилий резания P
z
для различных участков обрабатываемой по-
верхности проводится по выражениям [2, 3]:
В тр AR фрRi
zdP
8,0
.
.
252 ,0
.
2 .
87,15
фрR
T
зубF
K
tgзI
1
arcsin 2
80
, (5)
где
σ
i
– интенсивность напряжений при резании; R
фр.
– радиус сферы инструмента;
φ
–
угол профиля фрезы;
R
фр
– радиус фрезы;
l
з
– степень износа зуба; F
зуб.
– подача; H = Т – глу-
бина резания (для первого прохода, для последующих L – расстояние между проходами);
– угол контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью; K – коэффициент усадки
стружки [4, 5];
0654 ,2
sin
79,65
sin
зуб
a
F
V
K
1 1
max
a
K
(6)
V
– скорость резания.
Для обеспечения постоянства точности на всей обрабатываемой поверхности необхо-
димо выполнить условие:
const
iN N N N
3
2
1
1
2
1
iN
iN
;
(7)
Осуществить управление эквивалентной силой резания Р
э.
, при изменении геометрии
зоны обработки, можно изменением кинематических параметров - скорости и подачи.