Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Системы Методы Технологии. С.П. Ереско и др. Планирование экспериментальных … 2019 № 3 (43) с. 7-13 9 Таблица 1 Параметры для расчета граничных условий и результаты работы конечно-элементного анализа Параметры уплотнения для расчета граничных условий Опыты 1 2 3 4 5 6 7 8 Диаметр кольца D ( м ) 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 Частота вращения вала n ( об./мин ) 41 100 41 100 41 100 41 100 41 100 41 100 41 100 41 100 Угловая скорость враще- ния ω ( рад/с ) 4 301,8 4 301,8 4 301,8 4 301,8 4 301,8 4 301,8 4 301,8 4 301,8 Длина элементарного участка l ( м ) 0,0054 0,0054 0,0054 0,0054 0,0054 0,0054 0,0054 0,0054 Сила прижатия F ( Н ) 2 2 2 2 12 12 12 12 Момент сопротивления вращению ( Нм ) 0,005652 0,005652 0,002826 0,002826 0,033912 0,033912 0,016956 0,016956 Скорость относительного перемещения V ( м/с ) 77,4324 77,4324 77,4324 77,4324 77,4324 77,4324 77,4324 77,4324 Контактное давление p ( Па ) 6 552,908181 6 552,908 6 552,908 6 552,908 39 317,45 39 317,45 39 317,45 39 317,45 Коэффициент трения μ 0,1 0,1 0,05 0,05 0,1 0,1 0,05 0,05 Теплопроводность кольца пер Вт/м∙К ) 50 10 50 10 50 10 50 10 Мощность, требуемая для преодоления сил трения уплотнения ( Вт ) 24,3137736 24,31377 12,15689 12,15689 145,8826 145,8826 72,94132 72,94132 Температура в зоне контакта ( С° ) –26,353 –22,774 –95,677 –93,887 666,88 688,35 250,94 261,68 Температура упругого элемента ( С° ) –28,714 –31,898 –96,857 –98,449 652,71 633,61 243,86 234,31 Температура упругого элемента ( К ) 244,436 241,252 176,293 174,701 925,86 906,76 517,01 507,46 Таблица 2 Кодирование факторов Переменные факторы X 1 X 2 X 3 Основной уровень Х0 30 0,075 22 935,175 Шаг варьирования 20 0,025 16 382,275 Верхний уровень Хi (+1) 50 0,1 6 552,9 Нижний уровень Хi (–1) 10 0,05 39 317,45 Таблица 3 Результаты реализации плана типа 2 3 x0 X 1 X 2 X 3 Y 1 1 1 –1 244,436 1 –1 1 –1 241,252 1 1 –1 –1 176,293 1 –1 –1 –1 174,701 1 1 1 1 925,86 1 –1 1 1 906,76 1 1 –1 1 517,01 1 –1 –1 1 507,46 Производим кодирование факторов по формуле: i iX iX ix    0 , (1) где x i — кодированное значение фактора; X i — нату- ральное значение фактора; X i 0 — натуральное значение основного уровня; λ i — интервал варьирования; i — номер фактора. Находим коэффициенты регрессии по формуле: 1 , 0,1,..., . N ji i i j X Y b j k N     (2) где N — число опытов; k — номер столбца матрицы планирования. Получим: b 0 = 461,7215; b 1 = 4,17825; b 2 = 117,8555; b 3 = 252,551, а уравнение регрессии примет вид: y = 461,7 + 4,18x 1 + 117,9x 2 + 252,5x 3 . (3) В раскодированном виде: T = –251,77 + 0,209Ϟ + 4716 μ + 0,0154p . (3 а ) На рис. 1 и 2 изображены поверхности уровня дан- ной регрессии, которые иллюстрируют зависимость температурного режима от теплопроводности кольца и контактного давления уплотнителя.