Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Системы Методы Технологии. О.Н. Бурмистрова и др. Теоретическое обоснование … 2019 № 3 (43) с. 81-88 85 Расчеты при варьировании h min , h max , B , L , E , N в широком диапазоне показали, что при всех сочетаниях значений исходных параметров практически точно вы- полняется соотношение: 2 min max h h h   . (24) Решаем совместно уравнения (20), (24):          2 2 min max h h h h . (25) С учетом решения (25) функция (18) примет вид:          x L N h h 2 cos 2 . (26) Таким образом, при помощи уравнений (22), (26) строим продольный профиль пятна контакта по уравне- нию и эпюру нормального давления по уравнению (19). Для определения значения Δ воспользуемся форму- лой М. Беккера: n Lk W 1 2       , (27) где k , n —коэффициенты функции давления—осадки движителя вида: n kh q  , (28) в решаемой задаче коэффициенты k , n найдем по фор- муле (19):       2 1 n k . (29) С учетом (29) получим для прогиба гусеницы Δ: 2 2         L W . (30) Теперь можем перейти к определению зависимости касательного напряжения, распределенного по пятну контакта. Известно, что касательное напряжение τ связано с деформацией сдвига почвогрунта j уравнением: Sx j  , (31) где S —коэффициент буксования движителя, уравнение связи имеет вид:       max max г t G j , (32) где G —модуль сдвига лесного почвогрунта; t г —шаг грунтозацепов; τ max —несущая способность почвогрунта при сдвиге. На основании (32) имеем: max max    г t jG jG . (33) Прочность почвогрунта на срез зависит от его сцеп- ных физико-механических свойств, давления на поч- вогрунт и геометрических параметров сдвига:           г t j C p 1 tg max . (34) Модуль сдвига лесного почвогрунта G определим по его модулю общей деформации E , зависящему от категории: 1168 ,0 244 ,0 E G  (35) Уравнения (33), (34) в совокупности с (19), (22), (26), (30) позволяют построить эпюру распределения касательного напряжения τ по длине пятна контакта движителя с почвогрунтом в зависимости от W либо q , B , L , E , S , t г . Сила сцепления гусеничного движителя с поверх- ностью почвогрунта определяется интегрированием зависимости τ :    L T dx B F 0 . (36) Пример результатов расчета силы сцепления для трех категорий лесного почвогрунта при варьировании S представлен на рис. 4. Исходные данные: q = 0,05 МПа, B = 0,6 м, L = 6 м, Δ = 0,1 м. Рис. 4. Зависимость силы сцепления гусеничного движителя с почвогрунтом от коэффициента буксования Обратим внимание, что зависимость силы сцепле- ния от коэффициента буксования имеет выраженный максимум, причем для почвогрунтов I, II и III катего- рий при примерно равном значении коэффициента бук- сования. Дальнейшее исследование интеграла (32) по- казало, что положение максимума практически не за- висит от q , Δ и слабо зависит от B , L . При варьирова- нии B в пределах от 0,3 до 0,6 и L в пределах от 3 до 6 м максимум силы сцепления F T находится при S от 0,01 до 0,03 (рис.5). При коэффициенте буксования свыше 0,03 проис- ходит резкое снижение силы сцепления движителя с опорной поверхностью. Это свидетельствует о разру- шении почвогрунта вследствие потери несущей спо- собности, что недопустимо с точки зрения экологично- сти движителя.