Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Системы Методы Технологии. О.Н. Бурмистрова и др. Теоретическое обоснование … 2019 № 3 (43) с. 81-88 83 собность. Обратим внимание на уравнение (3), из кото- рого следует, что вблизи поверхности контакта напря- жение σ равно произведению давления p на коэффици- ент J . Коэффициент J определяется по формуле: B L B L J 43,06,0 03,0    , (5) где L —длина пятна контакта. При L >> B (что имеет место при взаимодействии гу- сеничного движителя с почвогрунтом) значение коэф- фициента J ≈ 2. Таким образом, напряжение σ вблизи поверхности контакта может практически вдвое пре- вышать нормальное давление p . Уравнение (4) не от- ражает это обстоятельство. Для учета повышенного напряжения σ вблизи поверхности контакта получим уточненное выражение, положив в уравнении (1), что осадка h пропорциональна соотношению σ и p s : dz p p h hH s s        0 1 . (6) Тогда с учетом (2) и (3) получим уточненное уравне- ние для осадки, учитывающее повышенное нормальное напряжение, действующее в верхнем слое массива поч- вогрунта вблизи поверхности контакта с движителем:                     p Jp JpE Ep Ep aB hH Ep х х p Jp JpE Ep Ep JpaBp h s s s s s s s s arctg . (7) Параметр a найдем по уравнению: H HB a   64,0 . (8) Несущую способность p s в уравнении (7) определим по апробированным зависимостям, учитывающим фи- зико-механические свойства почвогрунта и параметры пятна контакта:                                                                   tg B H H hHH hH S S S N S N S S N B L BL K B L L K CNKhNBNK p p p Z s Z s s 4 3 cos 4 3 tan 4 3 4 exp 2 2 ; 25,0 2 1 2 4 tg ; 12 ; 1 ; 1 5,0 ; 4,0 5,0 * * * 3 2 3 2 2 5 4 1 3 1 3 3 2 11 0 0 (9) где p s 0 —несущая способность слоя почвогрунта неог- раниченной мощности; α z —коэффициент учета мощно- сти слоя почвогрунта; K 1 , K 3 —коэффициенты учета со- отношения сторон пятна контакта; N 1 , N 2 , N 3 — коэффициенты учета угла внутреннего трения почвог- рунта; C —удельное сцепление почвогрунта;γ— удельный вес почвогрунта; S , H * —вспомогательные обозначения. Ранее установлено, что C [ МПа ], φ [ o ], γ [ МН/м 3 ], H [ м ] лесного почвогрунта выражаются через модуль его деформации E [ МПа ]: 7737 ,0 0108 ,0 E C  , (10) 1818 ,0 669 ,13 E  , (11) 1168 ,0 0084 ,0 E  , (12) 479 ,0 4714 ,0   E H . (13) Экспериментальная проверка зависимостей (10)– (13) выполнена в работах [7–10]. Изменение несущей способности трех категорий лесного почвогрунта (I категория E =3 МПа, II катего- рия E =1 МПа, III категория E =0,4 МПа) проиллюстри- ровано графиками на рис.2 (расчет по уравнениям (9) с учетом выражений (10)–(13) при варьировании соот- ношения осадки движителя h и мощности деформи- руемого слоя почвогрунта H ). Рис. 1. Несущая способность различных категорий лесного почвогрунта:1 —1-я категория; 2 —2-якатегория; 3 —3-я категория Примеры численного решения уравнения (7) для II и IIIкатегорий лесного почвогрунта представлены на рис. 2 и 3. Рис. 2. Осадка движителя в зависимости от давления и соотношения сторон пятна контакта (III категория лесного почвогрунта): 1 —B/L=1/10; 2 —B/L=1/5