Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Системы Методы Технологии. Г.А. Большанин и др. Прогнозирование напряжений … 2019 № 3 (43) с. 63-73 71  AB B BC B B B B YZ YZ YZ dl Ud 0 0 0 0 00 0 4 2 4         E Y Z Y Z BC BC AB AB 0 0 0 0  AB AB A AB AB B Y Z Y Z YZ 0 0 00 0 0 0        D Y Z Y Z CA BC CA AB 0 0 0 0 (25)  00 0 0 0 0 0 C BC CA AB BC B Y Z Y Z YZ     HF Y Z Y Z BC BC CA BC    0 0 0 0 ;  BC С СA С С С С YZ YZ YZ dl Ud 0 0 0 0 00 0 4 2 4         F Y Z Y Z BC BC CA CA 0 0 0 0  AB AB A AB CA C Y Z Y Z YZ 0 0 00 0 0 0        D Y Z Y Z AB BC CA AB 0 0 0 0 (26)  00 0 0 0 0 0 B BC AB AB BC C Y Z Y Z YZ     J E Y Z Y Z AB BC BC BC    0 0 0 0 . Совмещение уравнений (21) – (23) с уравнения- ми (24) – (26) позволит получить следующее:   G h B B B A A A      5 4 3 3 4 2 1 4 1 2 2 2 3 1 ;   H k B B B B B B      5 4 3 3 4 2 1 4 1 2 2 2 3 1 ; (27)   J m B B B C C C      5 4 3 3 4 2 1 4 1 2 2 2 3 1 . Совместное решение уравнения (14) и первых уравнений систем (20) и (27) позволит получить формулы для вычисления коэффициентов 1 A B , 3 A B и 5 A B :       2 3 2 2 2 3 2 2 1 4 1 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 3 3 3          h d a U D G B A A      2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 3       d a U B D B A A A  ; 3 1 2 5 2 3 A A A A B B a U B      . Численные значения коэффициентов 2 A B , 4 A B и 6 A B определяются из равенств (11). Совместное решение уравнения (15) и вторых урав- нений систем (20) и (27) дает формулы для вычисления коэффициентов 1 B B , 3 B B и 5 B B :       2 3 2 2 2 3 2 2 1 4 1 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 3 3 3          k f b U E H B B B      2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 3       f b U B E B B B B  ; 3 1 2 5 2 3 B B B B B B b U B      . Коэффициенты 2 B B , 4 B B и 6 B B определяются из равенств (11). Совместное решение уравнения (16) и третьих урав- нений систем (20) и (27) позволит получить формулы для вычисления коэффициентов 1 C B , 3 C B и 5 C B :       2 3 2 2 2 3 2 2 1 4 1 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 3 3 3          m g c U F J B C C      2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 3       g c U B F B C C C  ; 3 1 2 5 2 3 C C C C B B c U B      . Коэффициенты 2 C B , 4 C B и 6 C B вычисляются по формулам (11). По вычисленным таким образом коэффициентам из равенств (10) определяются численные значения по- стоянных интегрирования 1 A A , 2 A A , 3 A A , 4 A A , 5 A A , 6 A A , 1 B A , 2 B A , 3 B A , 4 B A , 5 B A , 6 B A , 1 C A , 2 C A , 3 C A , 4 C A , 5 C A и 6 C A . Численные значения этих величин достаточно подставить в уравнения (1) – (4) и выпол- нить прогнозирование напряжений и токов практиче- ски в любой точке на однородном участке ЛЭП трех- проводного исполнения, отстающей от ее начала на расстояние l . Такое прогнозирование выполняется для каждой гармонической составляющей напряжений и токов с последующим обобщением результатов про- гнозирования на весь спектр основных характеристик электрической энергии. Таким образом, разработана методика определения численных значений постоянных интегрирования, не- обходимых для прогнозирования напряжений и токов на однородном участке ЛЭП трехпроводного исполне- ния по выходным характеристикам электрической энергии. Постоянные интегрирования вместе с посто- янными распространения волн электромагнитного поля и волновыми сопротивлениями позволят получить сведения об амплитудных значениях падающих и отраженных волн, обеспечивающих передачу электри- ческой энергии по однородному участку трехпровод- ной линии электропередачи. Общее представление об амплитудах этих волн позволит получить схема их распределения по линейному проводу исследуемой ЛЭП, изображенная на рисунке. Этих сведений доста- точно для выполнения прогнозирования напряжений и