Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Системы Методы Технологии. Г.А. Большанин и др. Прогнозирование напряжений … 2019 № 3 (43) с. 63-73 65 Уравнения (2) и (6) – (8) позволяют построить схе- му распределения амплитудных значений одной пары волн электромагнитного поля по линейному проводу однородного участка ЛЭП однопроводного исполнения (рис. 1). По этим уравнениям и по схеме видно, что в каждом линейном проводе однородного участка трех- проводной ЛЭП присутствует 6 волн электромагнитно- го поля: 2 собственные и 4 наведенных от каждого со- седнего линейного провода исследуемой ЛЭП. Амплитуды волн электромагнитного поля характе- ризуются постоянными интегрирования. Постоянные интегрирования 1 A A , 3 A A , 5 A A , 1 B A , 3 B A , 5 B A , 1 C A , 3 C A и 5 C A несут ответственность за отраженные вол- ны, а постоянные интегрирования 2 A A , 4 A A , 6 A A , 2 B A , 4 B A , 6 B A , 2 C A , 4 C A и 6 C A — за падающие. Причем величины постоянных интегрирования, ответственных за падающие волны электромагнитного поля, преобла- дают над величинами постоянных интегрирования, ответственных за отраженные волны. Для реализации уравнений (1) – (4) необходимы све- дения о вторичных параметрах исследуемого однород- ного участка двухцепной ЛЭП, а именно о постоянных распространения волн электромагнитного поля по одно- родному участку, волновых сопротивлениях и постоян- ных интегрирования. Для определения вторичных пара- метров ЛЭП необходимо предварительно определить численные значения первичных параметров этого участ- ка. Это можно сделать с помощью соответствующей справочной литературы [8; 9], аналитически [10–24] или экспериментально [24–26]. И лишь после этого можно рассчитать постоянные распространения волн электро- магнитного поля по токоведущим частям ЛЭП и соот- ветствующие волновые сопротивления [4; 24; 27; 28]. Особое внимание следует обратить на методику оп- ределения численных значений постоянных интегриро- вания. Именно они совместно с постоянными распро- странения волн электромагнитного поля по линейным проводам ЛЭП и соответствующими волновыми со- противлениями и определяют, судя по рис. 1, ампли- тудные значения падающих и отраженных волн. Эта методика определена для однородных участков ЛЭП элементарной (бесконечно малой) протяженности [4]. Но для анализа результатов передачи электрической энергии по ЛЭП конечной протяженности это не го- дится, поскольку в этом случае в многопроводных ли- ниях электропередачи не учитывается электромагнит- ное воздействие линейных проводов друг на друга. Этот недостаток ликвидирован в [24]. Там представле- на методика определения численных значений посто- янных интегрирования с учетом электромагнитных связей между токоведущими частями ЛЭП. Такая ме- тодика применима для анализа передачи электрической энергии по ЛЭП конечной протяженности, но она очень громоздка. В предлагаемом исследовании пред- принята попытка преодоления этого недостатка на ос- новании схемы распределения волн электромагнитного поля по линейному проводу ЛЭП трехпроводного ис- полнения, изображенной на рисунке 1. Как известно, передача электрической энергии по каждому проводу однородного участка трехпроводного исполнения обеспечивается тремя парами волн элек- тромагнитного поля. Для конца линейных проводов этого участка, судя по рис. 1, этот факт может быть представлен следующим образом:         3 2 2 2 1 2 2 3 1 A A A A I I I I        ;         3 2 2 2 1 2 2 3 1 B B B B I I I I        ;         3 2 2 2 1 2 2 3 1 C C C C I I I I        , где   1 2 A I  ,   2 2 A I  ,   3 2 A I  ,   1 2 B I  ,   2 2 B I  ,   3 2 B I  ,   1 2 C I  ,   2 2 C I  и   3 2 C I  — доли линейных токов в конце анализируемого участка ЛЭП от каждой пары волн электромагнитного поля. Причем в каждом линейном проводе каж- дая пара волн электромагнитного поля прояв- ляется как собственная и как наведенная от соседних проводов. В линейном проводе А эта особенность может быть представлена так:         C A B A A A A I I I I 1 2 1 2 1 2 1 2        ;         C A B A A A A I I I I 2 2 2 2 2 2 2 2        ;         C A B A A A A I I I I 3 2 3 2 3 2 3 2        , где   A A I 1 2  ,   A A I 2 2  и   A A I 3 2  — собственные токи в конце линейного провода А от первой, второй и третьей пар волн электромагнитного поля;   B A I 1 2  ,   B A I 2 2  ,   B A I 3 2  и   , 1 2 C A I    C A I 2 2  ,   C A I 3 2  — токи в конце линейного провода А , наведенные от соседних проводов В и С от первой, второй и третьей пар волн электромагнитного поля. В таком случае ток в конце линейного провода А может быть представлен следующим образом:                     C A B A A A C A B A A A C A B A A A A I I I I I I I I I I 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 3 1                    . (9) Схема распределения амплитудных значений волн электромагнитного поля, изображенная на рис. 1, сви- детельствует о том, что для конца линейного провода А справедливы следующие соотношения:        l cA A l cA A A A e Z A e Z A I 1 1 1 1 1 2 1 2    ;        l cAB B l cAB B B A e Z A e Z A I 1 1 1 1 1 2 1 2    ;        l cCA C l cCA C C A e Z A e Z A I 1 1 1 1 1 2 1 2    ;        l cA A l cA A A A e Z A e Z A I 2 2 2 3 2 4 2 2    ;        l cAB B l cAB B B A e Z A e Z A I 2 2 2 3 2 4 2 2    ;        l cCA C l cCA C C A e Z A e Z A I 2 2 2 3 2 4 2 2    ;