Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Systems Methods Technologies. G.A. Bolshanin et al. Prediction of voltages … 2019 № 3 (43) p. 63-73 64 ло, известны лишь требования к электрической нагруз- ке — мощность электрической энергии, которая долж- на быть доставлена потребителю, и соответствующие ей напряжения и токи. При прогнозировании передачи электрической энергии сравнительно непротяженные воздушные ли- нии напряжением до 35 кВ традиционно принимают за линии с сосредоточенными параметрами [1]. Однако в ЛЭП протяженностью свыше 200–400 км заметно про- является волновой характер распространения электри- ческой энергии в проводящей среде, и такие линии электропередачи приходится принимать за линии с распределенными параметрами [2; 3]. При плохом ка- честве электрической энергии протяженность ЛЭП, при которой приходится учитывать волновые процессы передачи электрической энергии, уменьшается [4]. Передача электрической энергии обеспечивается волнами электромагнитного поля. Этот факт является следствием того, что электричество есть результат дей- ствия электромагнитного поля. Традиционно анализ результатов транспортировки электрической энергии по ЛЭП выполняется для одно- го провода, а затем распространяется на остальные провода ЛЭП простым умножением на соответствую- щий коэффициент. При этом полностью игнорируются электромагнитные связи между токоведущими частями ЛЭП [5; 6]. Это справедливо только при условии прак- тически идеального качества электрической энергии. Передача электрической энергии по ЛЭП трехпро- водного исполнения обеспечивается тремя парами волн электромагнитного поля — тремя падающими и тремя отраженными [7]. Этот факт подтверждается уравне- ниями распределения фазных напряжений и линейных токов по однородному участку трехпроводной ЛЭП [4]:           3 1 2 12 3 1 i l iA l iA A i i e A e A U    ;           3 1 2 12 3 1 i l iB l i B B i i e A e A U    ; (1)           3 1 2 12 3 1 i l iC l i C C i i e A e A U    ;                                        cCAi l i C cCAi l iC cABi l i B cABi l iB i cAi l iA cAi l iA A Z e A Z eA Z e A Z eA Z e A Z eA I i i i i i i 12 2 12 2 3 1 12 2 3 1  ; (2)                                         cBCi l i C cBCi l iC cABi l iA cABi l iA i cBi l i B cBi l iB B Z e A Z e A Z e A Z eA Z e A Z eA I i i i i i i 12 2 12 2 3 1 12 2 3 1  ; (3)                                        cBCi l i B cBCi l iB cCAi l iA cCAi l iA i cCi l i C cCi l iC C Z e A Z eA Z e A Z eA Z e A Z e A I i i i i i i 12 2 12 2 3 1 12 2 3 1  , (4) где iA A 2 и   12  iA A , iB A 2 и   12  iB A , iC A 2 и   12  iC A — пофазные постоянные интегрирования, характеризую- щие отраженные и падающие волны i -й пары волн электромагнитного поля; i  — постоянная распро- странения i -й пары волн электромагнитного поля; cAi Z , cBi Z и cCi Z — собственные волновые сопротивления линейных проводов A , B и C i -й паре волн электро- магнитного поля; cABi Z , cBCi Z и cCAi Z — взаимные волновые сопротивления между линейными проводами i -й паре волн электромагнитного поля; l — расстояние от начала рассматриваемого участка ЛЭП до места на линии электропередачи, где нужно выяснить числен- ные значения напряжений A U  , B U  , C U  и токов A I  , B I  , C I  . Для начала линейных проводов, когда 0  l , урав- нения (1) – (4) перепишутся так:          3 1 2 12 1 3 1 i iA iA A A A U  ;          3 1 2 12 1 3 1 i iB i B B A A U  ; (5)          3 1 2 12 3 1 i iC i C C A A U  ;                                cCAi i C iC cABi i B iB i cAi iA iA A Z A A Z A A Z A A I 12 2 12 2 3 1 12 2 3 1  ; (6)                                 cBCi i C iC cABi iA iA i cBi i B iB B Z A A Z A A Z A A I 12 2 12 2 3 1 12 2 3 1  ; (7)                                cBCi i B iB cCAi iA iA i cCi i C iC C Z A A Z A A Z A A I 12 2 12 2 3 1 12 2 3 1  . (8)