Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Системы Методы Технологии. Ю.В. Видин и др. Аналитический метод … 2019 № 3 (43) с. 58-62 61 Таблица 2 Значения первых трех корней характеристического уравнения 0  a a a a J a Y a a Y a J a a J a Y a a Y a J                                                                1Bi 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 0 1 0 1 Bi 1.0  a 3.0  a 5.0  a 1  2  3  1  2  3  1  2  3  0 0 3,2185 6,4367 0 3,3686 6,7247 0 3,5001 6,9920 0,5 0,6839 3,3765 6,5189 0,7412 3,5354 6,8140 0,7941 3,6837 7,0879 1,0 0,8993 3,5160 6,5982 0,9721 3,6863 6,9001 1,0393 3,8450 7,1802 5,0 1,3655 4,1459 7,0902 1,4620 4,3562 7,4284 1,5510 4,5510 7,7417 10,0 1,4820 4,4234 7,4174 1,5814 4,6434 7,7714 1,6733 4,8468 8,0987 50,0 1,5939 4,4703 7,8957 1,6948 4,9652 8,2597 1,7883 5,1736 8,5966 100,0 1,6091 4,7860 7,9711 1,7102 5,0112 8,3356 1,8039 5,2199 8,6731  1,6247 4,8326 8,0490 1,7260 5,0580 8,4140 1,8202 5,2672 8,7517 Таблица 3 Значения первых трех корней характеристического уравнения a = 0 по А.В. Лыкову [8] Bi 0  a 1  2  3  0 0 3,1416 6,2832 0,5 0,6533 3,2933 6,3916 1,0 0,8603 3,4256 6,4372 5,0 1,3138 4,0336 6,9096 10,0 1,4289 4,3058 7,2281 50,0 1,5410 4,6202 7,7012 100,0 1,5552 4,6658 7,7764  1,5705 4,7124 7,8540 Заключение Необходимо отметить, что предлагаемый метод может быть эффективно применен для решения более сложных задач, например, когда имеет место несим- метричный подвод тепла к конструкции. Кроме того, на основе применения аппроксимации зависимостей коэффициентов теплопроводности материалов слоев изучаемой конструкции решения могут быть получены и для нелинейных граничных условий. Литература 1. Видин Ю.В., Злобин В.С., Федяев А.А. Аналитический метод расчета нестационарного температурного поля при переменном коэффициенте теплопроводности // Системы. Методы. Технологии. 2019. № 1 (41) С. 57–60. 2. Видин Ю.В., Злобин В.С., Федяев А.А. К расчету не- стационарного температурного поля плоского тела при экс- поненциальной зависимости коэффициента теплопроводно- сти от координаты // Системы. Методы. Технологии. 2019. № 2 (42) С. 55-59. 3. Видин Ю.В. Инженерные методы расчета процессов теплопереноса. Красноярск: Изд-во Крас. политехн. ин-та, 1974. 144 с. 4. Иванов В.В., Видин Ю.В., Колесник В.А. Процессы прогрева многослойных тел лучисто-конвективным теплом. Ростов н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 1990. 159 с. 5. Видин Ю.В., Иванов В.В., Казаков Р.В. Инженерные методы расчета задач теплообмена. Красноярск; СФУ, 2014. 167 с. 6. Видин Ю.В., Злобин В.С., Иванов Д.И. Нестационар- ный теплоперенос в неоднородных конструкциях криволи- нейной конфигурации. Красноярск: СФУ, 2016. 167 с. 7. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теп- лопроводности. М.: Высш. школа, 1978. 328 с. 8. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шко- ла, 1967. 600 с. 9. Карслоу Г.С. ,Егер Д.К. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с. 10. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравне- ния в частных производных математической физики. М.: Высш. школа, 1970. 712 с. 11. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математи- ческой физики. М.: Наука, 1969. 742 с.