Systems. Methods. Technologies 3 (43) 2019

Systems Methods Technologies. V.A. Koronatov. About correct application … 2019 № 3 (43) p. 35-43 38 характеристики трения при малых скоростях могут возникать трудности при снятии точных опытных по- казаний. Вызваны они возможностью возникновения релаксационного режима автоколебаний — проскаль- зывания с кратковременными остановками [5–8] — и влиянием электростатики. Для прикладных и научных целей, когда необходи- мо изучение движения тел с трением при больших ско- ростях скольжения, используются установки, где одно из тел совершает вращательное движение [7–12] (рис. 5). r N F Рис. 5. Принципиальная схема установки 2-го типа Такие установки (будем их называть установками 2- го типа) по сравнению с установками 1-го типа имеют следующие преимущества: подготовительная работа по зачистке поверхностей здесь минимальна плюс ком- пактность и удобное снятие показаний эксперимента. И хотя здесь нарушается необходимое условие примене- ния закона Кулона, альтернативных установок, на- сколько известно автору, в настоящее время не сущест- вует. На нарушение необходимых условий внимание никем не обращалось, по-видимому, из-за того, что при формальном использовании закона Кулона на опреде- лении величины силы трения это никак не сказывалось — она определялась одинаковым образом, как это де- лалось бы на установке 1-го типа. И, как будет показа- но ниже, это было неправильно. Использование установок 2-го типа стало настолько общепринятым, что о них часто никак не упоминают в публикациях, где приводятся экспериментальные ха- рактеристики трения (например, [7–12]). Как полагает автор, все известные характеристики трения были по- лучены на установках именно 2-го типа. Такое поло- жение делает еще более актуальной необходимость разобраться в данном вопросе, а именно: насколько несоблюдение необходимого условия использования закона Кулона влияет на получаемые результаты и ка- ким образом этот закон можно корректно применять в таких случаях. О характеристиках трения. Как уже отмечалось, при формулировке своего закона Кулон первоначально утверждал о независимости силы трения от скорости скольжения [3; 4], что было подтверждено им опытным путем. Однако в последующем им и другими исследова- телями такое утверждение было подвергнуто сомнениям при больших скоростях скольжения [4; 8–13] (по- видимому, вследствие экспериментов уже на установках 2-го типа). К таким выводам подталкивала и практика эксплуатации железнодорожного транспорта, развитие которого переживало подъем в тот период. Было заме- чено, что при увеличении скорости движения поезда сила торможения (трения) заметно уменьшается. Спо- собствовало этому и появление первых работ по теории фрикционных автоколебаний — Ван-дер-Поля, Деряги- на, Кайдановского, Пуша, Толстого и др. [5–7; 13]. В настоящее время общепринятыми считаются сле- дующие характеристики трения, представленные на рис. 2, 3, 6–8.  F 1 F  1 F 0  F 1 F  1 F 0 Рис. 6. Гиперболическая зависимость Рис. 7. Параболическая зависимость  F 1 F  1 F 0 0 1 2 3 4 5 30 40 50 60 70 80 F  ( )  Рис. 8. Кривая Штрибека Рис. 9. Аппроксимация кривой Штрибека Считается, что эти характеристики трения близки к экспериментальным. Характеристики трения на рис. 2, 3, 6 соответствуют сухому трению. Первые две харак- теристики [2; 3] (рис. 2 и 3) предельно просты, исполь- зуются для упрощенного анализа механических систем и отличаются друг от друга только наличием (отсутст- вием) скачка в начале скольжения. Третья (рис. 6), не- линейная, с зависимостью силы трения, близкой к ги- перболическому закону [1; 14–18], применяется для более точного описания систем. Характеристики тре- ния на рис. 7, 8 соответствуют действию сухого трения, при наличии смазки [17–22]: на рис. 7 — соответствует идеализированной кривой, которая не совсем точна, но ее удобно аппроксимировать кубической параболой [8; 15–19] (реже используется квадратичная зависимость); на рис. 8 — соответствует экспериментальной кривой Штрибека, более точной, но которую было трудно представлять в аналитическом виде. Заметим, что при анализе фрикционных автоколебаний для классических систем (маятник Фроуда, тормозная колодка, модель Ван-дер-Поля для груза на движущейся ленте и т.д.) наибольшее применение получила параболическая ха- рактеристика трения, показанная на рис. 7. По-види- мому, в значительной степени из-за удобства ее анали- тического представления и, возможно, из-за того, что она была выбрана в качестве основной в первых пуб- ликациях. Никаких объяснений в пользу такого выбора обычно не приводится. Следует заметить, что для ха- рактеристик силы трения, изображенных на рис. 6 –8,