Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Systems Methods Technologies. G.N. Kolesnikov et al. Simulation of pre-dried … 2019 № 2 (42) p. 73-79 76 нялась при температуре 100 °С, методика и результаты эксперимента описаны в [16]. Изменение скорости сушки при тех же условиях показано на рис. 2. Рис. 1. Изменение относительной влажности древесины в зависимости от продолжительности сушки Рис. 2. Изменение скорости сушки в зависимости от времени Адекватность результатов, представленных на рис. 1, подтверждается их согласованностью с извест- ными данными [12, с. 29], согласно которым сушка заготовок из древесины до влажности 5–7 % продол- жалась от 2 до 3 ч, в зависимости от их размеров. Кроме того, согласно представленным на рис. 1 и 2 зависимостям, интенсивность сушки с увеличением продолжительности процесса убывает, что соответст- вует известной закономерности, отмеченной выше: на начальной стадии сушки наиболее интенсивен пере- нос свободной (капиллярной) влаги, заполняющей в древесине пространство между стенками клеток; на второй стадии возрастает интенсивность переноса связанной влаги [8]. Удаление связанной влаги из древесины требует больше энергии, поэтому скорость процесса сушки со временем уменьшается. Если ука- занный технологический параметр τ уменьшается, то в рассмотренных случаях (рис. 1 и 2) скорость сушки увеличивается, но только на первой стадии сушки (0 < t < 30 мин), когда испаряется преимущественно сво- бодная влага. На финишной стадии ( t > 120 мин), ко- гда преобладает перенос связанной влаги, скорость (интенсивность) сушки близка к нулю и почти не за- висит от параметра τ, что согласуется с известными данными о малом влиянии породы древесины на на- чальное содержание связанной влаги [12]. Таким образом, наиболее чувствительна к измене- ниям технологических параметров сушки первая ста- дия сушки, когда доминирует перенос свободной вла- ги. Как следствие, затраты энергии на сушку также будут наиболее эффективны на данной стадии. Сушку древесины можно рассматривать как про- цесс, в определенном смысле обратный по отноше- нию к пропитке. С методологической точки зрения это означает, что модель пропитки может быть по- строена на основе подхода, аналогичного рассмотрен- ному выше подходу. Однако при пропитке относи- тельная влажность возрастает с увеличением продол- жительности данного технологического процесса. Тогда с учетом приведенных выше обозначений мож- но показать, что dC b /( C b (1 – C b )) = d Ө, и концентрация пропиточной жидкости C b = C bi в древесине определя- ется формулой C bi = ( exp Ө)/(1/ C b 0 + exp (Ө) – 1). Заметим также, если Ө→∞, то C bi →1. В пределе, при C bi = 1, образец формально будет содержать только пропиточную жидкость, что не соответствует реально- сти. Поэтому, уточняя формулу для C bi , воспользуемся известными данными об относительной влажности сплавной древесины, принимая, что наибольшее значе- ние C bi равно 0,8. Тогда уточненную формулу для оп- ределения относительной влажности древесины C bi 1 при пропитке можно записать в виде функции от Ө: C bi 1 (Ө) = 0,8( exp Ө)/(0,8/ C b 0 + exp (Ө) – 1). Оценивая физическую адекватность данной форму- лы, необходимо принимать во внимание особенности процесса пропитки древесины как капиллярно- пористого материала. Как показали эксперименты, процесс переноса влаги в древесине включает в себя быструю и медленную стадии, что объясняется разли- чием механизмов переноса свободной и связанной вла- ги [12]. Обе стадии моделируются приведенным выше соотношением для C bi , но при различных значениях параметра τ: с уменьшением τ скорость моделируемого процесса пропитки возрастает. Принимаем τ = τ 1 = 0,8 для быстрой стадии и τ = τ 2 = 20 для медленной стадии; соответственно, Ө 1 = t /τ 1 и Ө 2 = t /τ 2 . Влияние каждой из двух стадий учитываем весовыми коэффициентами w 1 и w 2 , значения которых соответствуют указанной выше [12] массовой доле свободной и связанной влаги в дре- весине: w 1 = 0,7 и w 2 = 0,3. Тогда взамен C bi 1 получим: C bi 2 = w 1 C bi 1 (Ө 1 ) + w 2 Cb i 1 (Ө 2 ). Результаты вычислений по данной формуле согласуются с результатами экспе- риментов [16], что представлено на рис. 3. Закономерности моделируемого изменения влажно- сти образцов в зависимости от продолжительности сушки t и начальной влажности C b 0 иллюстрирует рис. 4 (здесь значения C b определены по приведенной выше формуле для C bi 2 и приведены в процентном выраже- нии, C b = C bi 2 ·100 %).