Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. Р.З. Хайруллин и др. Модельная задача … 2019 № 2 (42) с. 67-72 71 Время, необходимое для обеспечения требуемого значения показателя исправности от начального коли- чества исправных образцов и количества закупок и ремонтов, вычисляется по формуле:               z Np x p p z Np x p p p p T K 21 1 12 21 21 10 12 21 12 21 ) ( ) ( ln 1 . Здесь K x 1 —количество исправных образцов на момент окончания прогнозирования. Указанная зави- симость представлена на рис. 6. Рис. 6. Зависимость времени, необходимого для обеспечения требуемого значения показателя исправности, от начального количества исправных образцов для разных значений количе- ства закупок Обсуждение Представленная в статье модель позволяет на каче- ственном уровне исследовать основные закономерно- сти изменения количественного состава паркаИТ для случая равномерных закупок. Поскольку система уравнений является линейной и управление входит в систему также линейно, то, если при постановке оптимизационной задачи наложить ограничение на управление, оптимальное управление будет представлять собой кусочно-постоянную функ- цию [14–16]. Из полученных в настоящей статье реше- ний системы с постоянным управлением (постоянными закупками) можно эффективно синтезировать опти- мальное управление для различных критериев качест- ва, задаваемых с помощью терминальных и интеграль- ных функционалов [14–22]. Заключение Построена математическая модель для прогнозиро- вания показателя исправности парка измерительной техники, а также управления количеством исправных образцов за счет своевременных закупок новых образ- цов измерительной техники. 1. Проведено исследование модели для случая по- стоянных закупок на интервале прогнозирования. По- строены аналитические решения модели и фазовый портрет соответствующей системы дифференциальных уравнений. Найдены основные зависимости, описы- вающие динамику изменения количественного состава парка измерительной техники. 2. Полученные результаты могут служить основой для построения оптимальных стратегий закупок и ре- монтов. При использовании критериев оптимизации и ограничений, задаваемых терминальными и интеграль- ными функционалами, оптимальные стратегии закупок могут быть «склеены» из участков, соответствующих постоянным закупкам. Литература 1. Акбердин Р.З. Экономические проблемы технического переоснащения машиностроительного производства. М.: Моск. ин-т управления, 1990. 47 с. 2. Корниенко A.A. Выбор варианта развития парка техно- логического оборудования. // Кузнечно-штамповочное про- изводство. 2005. № 9. С. 46-49. 3. Кузнецова С.Н. Анализ факторов создания и функцио- нирования промышленных парков // Многоуровневое обще- ственное воспроизводство: вопросы теории и практики: сб. ст. Иваново, 2012. С. 232-242. 4. Буренок В.М., Погребняк Р.Н., Скотников А.П. Мето- дология обоснования перспектив развития средств воору- женной борьбы общего назначения. М.: Машиностроение, 2010. 368 с. 5. Дьяков А.Н., Решетников Д.В., Бояршинов С.Н. Моде- лирование системы поддержания работоспособного состоя- ния сложных технических систем // Вооружение и экономи- ка. 2016. № 3 (36). С. 35-43. 6. Бурков В.Н., Джавахадзе Г.С. Экономико – математи- ческие модели управления производством строительных ма- териалов. М.: ИПУ РАН, 1996. 69 с. 7. Лифанов И.С., Шерстюков Н.Г. Метрология, средства и методы контроля качества в строительстве. М., 1979. 225 c. 8. Khayrullin R.Z., Ivanov P.S. Step-by-step control of target ef- ficiency indices of the control and measuring equipment stock applied in construction and housing and communal services. 2-d International Conference of Material Science and nanotechnology, MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 170. 01010. 5 р. 9. Хайруллин Р.З. Модельная задача динамики и управле- ния показателем исправности парка измерительной техники // Научное обозрение. 2017. № 18. С. 131-135. 10. Хайруллин Р.З. К разработке математической модели прогнозирования уровня исправности парка измерительной техники // Научное обозрение. 2016. № 22. С. 243 -247 . 11. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Наука, 1972. 552 с. 12. Хайруллин Р.З. К построению стратегий закупок и ремонтов измерительной техники на основе свойств стацио- нарных решений динамических систем // Измерительная тех- ника. 2018. № 10. С. 66-71. 13. Маричев П.А., Корнев А.С., Хайруллин Р.З. Про- граммно - целевое планирование и управление развитием парка контрольно – измерительной техники // Вестн. МГСУ. 2018. Т. 13, Вып. 1 (112). С. 71-79. 14. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процес- сов. М.: Наука, 1961. 391 с. 15. Bryson A., Ho, Y. Applied Optimal Control. Blaisdell Publishing, Walthman, MA., 1969. 16. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач опти- мального управления. М.: Наука, 1978. 488 с. 17. Myerson R.B. Games theory: analysis of conflict. London: Harvard University Press, 1991.