Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Systems Methods Technologies. E.T. Ageeva et al. Mathematical modeling …2019 № 2 (42) p. 60-67 66 Рис. 4. Временные зависимости среднего и среднеквадратичного отклонения доплеровского смещения частоты радиосигнала при %25.1   e e nn Заключение Разработан формализм математического моделиро- вания статистических характеристик доплеровского сдвига частоты декаметрового радиосигнала в ионо- сферном канале связи. В основу формализма положены результаты интегрирования стохастических лучевых уравнений в приближении метода возмущений. Получены интегральные формулы для расчета среднего значения и дисперсии доплеровского смеще- ния частоты радиосигнала в условиях квазиоднородно- го случайного поля неоднородностей. Движение слу- чайных неоднородностей учтено в рамках гипотезы о переносе замороженной турбулентности. Для оптимизации расчетов интегральные формулы сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями. Система уравнений может быть решена численно с помощью хорошо известных методов и допускает ис- пользование в качестве моделей регулярной ионосферы произвольные аналитические зависимости диэлектри- ческой проницаемости от координат, в том числе моде- ли с сильными горизонтальными градиентами. Также полученные уравнения позволяют провести расчеты статистических доплеровских характеристик радиосигнала, отраженного от ионосферы, заданной моделями электронной концентрации в виде дискрет- ных данных. Предварительная бикубическая сплайн- интерполяция этих данных обеспечивает непрерыв- ность производных первого и второго порядка, кото- рые требуются для расчетов. Путем сравнения результатов моделирования с ана- литическими оценками в параболическом слое ионо- сферы, известными из литературы, показана достовер- ность предложенного формализма для расчета флук- туаций доплеровского сдвига частоты в ионосферном канале связи. Предложенный аппарат математического модели- рования позволяет провести расчеты ожидаемых средних значений и среднеквадратичных отклонений доплеровского сдвига частоты декаметрового радио- сигнала на трассах различной протяженности в спо- койных и возмущенных геофизических условиях. Ре- зультаты таких предварительных расчетов могут быть использованы для прогнозирования и организации бесперебойного ионосферного канала связи между корреспондентами. Литература 1. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павельев А.Г. Распространение радиоволн. М.: ЛЕНАНД, 2009. 496 с. 2. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука. 1984. 392 с. 3. Благовещенская Н.Ф. Геофизические эффекты актив- ных воздействий в околоземном космическом пространстве. СПб.: Гидрометеоиздат, 2001. 273 с. 4. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 504 с. 5. Намазов С.А., Новиков В.Д., Хмельницкий И.А. Доп- леровское смещение частоты при ионосферном распростра- нении декаметровых радиоволн // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. Т. 18, № 4. С. 473-500. 6. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотиче- ские методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 503 с. 7. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в слу- чайно неоднородных средах. В 2 ч. М.: Мир, 1981. Ч. 2. 320 c. 8. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2: Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с. 9. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.Г. Геометрическая оптика не- однородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.