Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. Е.Т. Агеева и др. Математическое моделирование… 2019 № 2 (42) с. 60-67 65 а) б) Рис. 3. Зависимости дисперсии доплеровского смещения частоты, рассчитанные с помощью системы уравнений (22): а — от параметра p ; б — от угла падения Далее рассматривался более общий случай, когда движущиеся турбулентные неоднородности оставались прежними, а средняя ионосфера изменялась со време- нем. В средней нестационарной ионосфере с течением времени ее параметры могут существенно измениться. В частности, уменьшение критической частоты ионо- сферного слоя приводит к тому, что размер зоны мол- чания при односкачковом распространении декаметро- вого радиосигнала будет возрастать и может стать рав- ным длине скачка между корреспондентами. В этих условиях важно рассмотреть динамику доплеровских характеристик нижних и верхних лучей. В качестве модели регулярной нестационарной ио- носферы рассматривалась функция:                          2 2 0 exp )( 1 ),( m m кр h z z f f z , (24) где m h — полутолщина слоя. Временная зависимость критической частоты ионосферы представлялась в виде: 2 0 )(   b f f кр кр , где 0 кр f — критическая частота в начальный момент времени 0  ; b — коэффициент пропорциональности. На рис. 4 приведены результаты расчета среднего f  и среднеквадратичного    2/ f отклоне- ния доплеровского смещения частоты сигнала (рабочая частота 13  f МГц) на трассе 1500  t x км. Характер- ный размер случайных неоднородностей a = 10 км, ско- рость их движения 1.0  z  км/c. Параметры регуляр- ной ионосферы составляли: 300  m z км; 100  m h км; 5.6 0  кр f МГц. Из зависимостей на рис. 4 следует, что с течением времени (с уменьшением критической частоты ионо- сферы) изменения средних значений   f нижнего и верхнего лучей сильно зависят от от значений   f в нулевой момент времени, который выбира- ется достаточно условно. Между тем, главное влияние на поведение   f оказывает изменение длины тра- екторий нижних и верхних лучей при вариациях ионо- сферных параметров. В частности, уменьшение крити- ческой частоты ионосферы приводит к уменьшению длины траектории верхнего луча и увеличению траек- тории нижнего луча. В результате в пункте приема средние значения   f обоих лучей могут быть противоположными по знаку, что является важным свойством при их идентификации. На рис. 4 видно, что с уменьшением кр f значение f  падает для верхних лучей и возрастает для нижних. Такие изменения f  связаны с ростом флуктуаций доплеровского сдвига частоты радиосигнала при увеличении пути лучей в ионосферном канале связи.