Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. Е.Т. Агеева и др. Математическое моделирование… 2019 № 2 (42) с. 60-67 61 В настоящее время ионосферная радиосвязь в дека- метровом диапазоне длин волн становится вновь вос- требованной [1]. Как показала практика, несмотря на интенсивное развитие высокочастотных спутниковых и оптоволоконных линий связи, в случае сильных геофи- зических возмущений и антропогенных воздействий они могут полностью потерять работоспособность. Тогда декаметровый ионосферный радиоканал как ре- зервный становится единственно возможным для пере- дачи информации в условиях природных катаклизмов, экологических катастроф, чрезвычайных ситуаций и стихийных бедствий. Главные трудности обеспечения ионосферной радио- связи между корреспондентами всегда были связаны с отсутствием краткосрочного прогноза и контроля из- менчивости среды. Между тем в последние годы бла- годаря достигнутым успехам в области радиофизиче- ского мониторинга ионосферных процессов, развитию фундаментальных представлений о тонкой структуре ионосферы и методов обработки специальных типов сигналов появилась реальная возможность обеспечения более стабильного и надежного декаметрового канала передачи и приема информации. Для организации устойчивой радиосвязи через ионо- сферный канал прежде всего необходим контроль про- странственной изменчивости ионосферы. Также боль- шое значение имеет учет влияния нестационарных процессов, протекающих в приземной плазме. Вслед- ствие временных вариаций электронной концентрации возникает эффект Доплера, приводящий к сдвигу час- тоты распространяющейся радиоволны [1]. Наблюдае- мая величина доплеровской частоты тем больше, чем больше скорость изменения электронной концентра- ции. Глобальные временные изменения электронной концентрации ионосферы приводят к регулярному смещению частоты радиосигнала. Помимо крупномас- штабных вариаций параметров ионосферы существуют флуктуации ее тонкой структуры. Наличие турбулент- ных неоднородностей электронной концентрации обу- словлено разнообразными процессами и явлениями, происходящими в ионосферной плазме, в частности, генерацией и распространением гидродинамических и электромагнитных волн, переносом заряженных частиц и нейтральной компоненты, развитием различного типа неустойчивостей [2]. Также турбулентные неоднород- ности могут возникнуть в результате естественных и антропогенных геофизических возмущений, таких как сейсмические события, грозовая и вулканическая дея- тельность, солнечные затмения, различного рода взры- вы, запуски космических аппаратов и др. [3]. Хаотиче- ское движение тонкой структуры ионосферы приводит к флуктуациям доплеровского смещения частоты ра- диоволн [2]. В целях обеспечения надежности ионосферного ка- нала связи между корреспондентами необходимы рас- четы ожидаемых средних значений и среднеквадратич- ных отклонений доплеровского сдвига частоты дека- метрового радиосигнала. Для этого требуется аппарат математического моделирования статистических доп- леровских характеристик на трассах различной протя- женности. Согласно определению [4] доплеровское смещение частоты радиосигнала есть:    Ф , (1) где Ф — фаза сигнала;  — время. В лучевом при- ближении для фазы имеем:          S dS с Р с , (2) где  — частота; c — скорость света; P — фазовый путь;  — случайная функция диэлектрической прони- цаемости ионосферы; dS — элемент дуги, соединяю- щей пункты приема и излучения. Подставляя (2) в формулу (1), получаем:        S dS с . (3) Учитывая результаты [5], имеем:      S dS с . (4) Введем разложение: ), , ,( ), ,( ), , ,( 1 0     zyx zx zyx , (5) где ), ,( 0   zx — регулярная функция диэлектрической проницаемости ионосферы; ), , ,( 1   zyx — случайная функция, характеризующая движущиеся турбулентные неоднородности ионосферного канала. Полагая 0 1   и применяя для вычисления (4) метод малого параметра [6], имеем: 0 0 0 0 0 sin 1 2        dx с t x (6)                                       t t x x dx c dx с 0 0 3 0 0 1 0 1 0 0 1 1 sin 4 sin 1 2 (7) Здесь 0  , 1  — детерминированная и случайная составляющие доплеровского смещения частоты соот- ветственно; t x — координата приемника; 0  — угол рефракции в регулярной ионосфере. Проводя в (6), (7) замену переменной интегрирова- ния 0 0 sin 1    dx c dt и считая, что скорости переме- щения турбулентных неоднородностей значительно больше скорости изменения регулярной составляющей ионосферы (      0 1 ), получаем: