Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. С.П. Рыков. «Плавник акулы»… 2019 № 2 (42) с. 33-38 37 В качестве проверки полученных соотношений вы- числим значения ш a и c f для двух шин 185-14 ИД-195 и LR78-15 SAR, параметры которых приведены в моно- графии [11] и статье [10]. Шина 185-14 ИД-195: ш a = 4,67 мм; c f = 0,015; Шина LR78-15 SAR: ш a = 4,31 мм; c f = 0,012. Полученные результаты хорошо согласуются с дан- ными, приводимыми в литературных источниках по испытанию шин, поэтому выведенные закономерности могут быть рекомендованы для оценки коэффициента сопротивления качению шин в теоритических исследо- ваниях динамики автомобиля. Более того, если коэффициент сопротивления каче- нию рассчитан по параметрам характеристик нормаль- ной жесткости шины, построенных в режиме квазиста- тического нагружения колеса (что соответствует ма- лым скоростям движения автомобиля), то для выявле- ния закономерностей влияния скорости автомобиля и конструкции шины на коэффициент можно воспользо- ваться эмпирическими соотношениями, приводимыми в литературе [8]. Сравнение методов «плавник акулы» и «трапе- ция». Поставим вопрос: можно ли эпюру нормальных реакций (рис. 4), названную «плавник акулы», привес- ти к эпюре элементарных нормальных реакций (рис. 1), названной «трапеция», и наоборот? Разделим набегающую и сбегающую области эпюры нормальных реакций на четыре равные части (рис. 5 а ), как и пятно контакта, предполагая изменение его контура по закону прямоугольника (рис. 5 б ). В этом случае каждый элемент пятна контакта будет иметь одинаковую площадь: i kF iF  , где F k — площадь пятна контакта; F i — площадь одно- го элемента; i — количество элементов. Тогда элементарная нормальная реакция, дейст- вующая в зоне контакта шины с измерительной пло- щадкой, связана с нормальной реакцией следующим выражением: inF znR znq  , (10) где R zn — нормальная реакция при наезде (съезде) на n элементов площадки. Построим эпюру элементарных нормальных реак- ций q(l k ) из эпюры нормальных реакций R z (l k ), исполь- зуя соотношение (10). Допустим, что F i = 1 кв. ед., а масштаб эпюры нормальных реакций R z соответствует реально действующим силам. Ординаты каждого участка эпюры нормальных реак- ций делятся на количество участков наезда колеса на из- мерительную площадку и количество участков съезда с нее. Эти данные наносятся в масштабе на диаграмму с эпюрой элементарных нормальных реакций. Полученные точки соединяются плавной линией (рис. 5 в ). Рис. 5 . Схема перестроения эпюры нормальных реакций в эпюру элементарных нормальных реакций: а — эпюра нор- мальных реакций; б — пятно контакта шины; в — эпюра элементарных нормальных реакций Выводы Таким образом, мы получили однозначный ответ на поставленный в начале статьи вопрос. Да, эпюра «плавник акулы» адекватна эпюре «трапеция», и эпю- ры могут достаточно просто перестраиваться одна в другую. Но если эпюра «трапеция» требует для построения сложного и дорогостоящего оборудования, то эпюра «плавник акулы», являясь разверткой характеристики нормальной жесткости шины, достаточно просто реа- лизуется на обжимных стендах, имеющихся в лабора- ториях технических вузов, шинных и автомобильных заводов. Более того, характеристика нормальной жесткости шины и ее развертка весьма точно описываются анали- тическими уравнениями эллипса и степенной функции, в которых отражены конструктивные и нагрузочные параметры шины. А эпюра элементарных нормальных реакций не может быть описана сравнительно просты- ми уравнениями, в которых бы отражались те же кон- структивные и нагрузочные параметры шины. Литература 1. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория экс- плуатационных свойств. М.: Машиностроение, 1989. 240 с. 2. Тарновский В.Н., Гудков В.А., Третьяков О.Б. Автомо- бильные шины: Устройство, работа, эксплуатация, ремонт. М.: Транспорт, 1990. 272 с.