Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Systems Methods Technologies. N.A. Shvaleva et al. Assessment of reliability … 2019 № 2 (42) p. 27-32 30 Уравнения (1) и (4) преобразуем относительно сле- дующих параметров: ЭДС, наводимая в обмотке якоря: 2 5 5. 0 зBяNясрdV UE я    , где V 0 — начальная скорость разгона якоря, м/с . Реверсивная скорость движения:                       m m T t T t p e dt dx e V V 1 1 0 , где t — время разгона, сек ; m T — постоянная времени разгона, сек . Конструктивный параметр двигателя [14]: я я яср P N d z .   . Ток в обмотке якоря: Ая я я R U I .  . Для более детального описания характера ударного взаимодействия необходимо учитывать волновые явле- ния. При статико-импульсной обработке статическая составляющая нагрузки незначительна и выбирается из условия выхода местной деформации за пределы упру- гости и как можно более полной передачи энергии ударного импульса в зону обработки. Пластическая деформация осуществляется за счет энергии динамиче- ской, а именно импульсной составляющей нагрузки. В работах [17–22] установлены зависимости, отражаю- щие взаимосвязь между прикладываемой контактной нагрузкой и внедрением инструмента. В ходе преобразований получим следующее урав- нение:                                                     и yd и я з T t и Д Ая и з яв ys яв я з m k m IBz e dt dx m k Rm B z m k m IBz dt xd m 5 2 5. 2 2 2 4 1 5 1 5 4 2 2 (5) где α ys — статическая составляющая упругопластиче- ской деформации, м ; α yd — динамическая составляю- щая упругопластической деформации, м [17]: НД R F F hs пр s s y ys        2 / 21 2 1 3 0 , Д пр и y yd НДn R P hd        2 / 21 3 0 , где hs , hd — остаточное сближение, равное глубине вос- становленного отпечатка, статическое и динамическое соответственно; α y — упругое сближение, исчезающее со снятием нагрузки вследствие упругого восстановле- ния индентора и контртела; α o — сближение инструмен- та с нагружаемой поверхностью при чисто упругом си- ловом контакте (формула Герца), м ; F s1 , F s2 — статиче- ское усилие со стороны обмотки индуктора 1 и 2 соот- ветственно, Н ; P u — амплитуда ступени импульса, про- ходящего к обрабатываемому металлу, Н ; R пр — приве- денный радиус кривизны, м ; НД — пластическая твер- дость обрабатываемого металла, МПа ; n д — динамиче- ский коэффициент пластической твердости:             НД v НД v n Д 2250 1 137 15,0 [17]. Расчеты выполнены для линейного электродинами- ческого двигателя с типоразмером 60 мм (2Л60L). Мо- делирование работы проводилось методом МКЭ в па- кете Mathcad. В результате математического моделирования по- лучены графики зависимостей x(t) , v(t) , E(t) (рис. 2–4), которые иллюстрируют характеристики (перемещение, скорость, энергия удара, быстродействие) линейного электродинамического двигателя в момент обработки поверхности детали. В ходе расчетов получена величи- на упругопластической деформации, где статическая составляющая α ys = 7,3∙10 –8 м, динамическая состав- ляющая α yd = 7,3∙10 –8 м. Полученные равные значения величины составляющих упругопластической дефор- мации можно объяснить использованием одинакового обрабатываемого материала и материала индентора. Рис. 2. График зависимости x(t) Рис. 3. График зависимости v(t)     I          d m