Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. Н.А. Швалева и др. Моделирование и разработка … 2019 № 2 (42) с. 27-32 29 на обмотку якоря 5 и на обмотки индукторов 1 , 2 пода- ется прямое напряжение, вследствие чего происходит взвод индуктора 2 . Третий этап (динамическая часть работы — удар). На обмотках индукторов — прямое напряжение, на обмотке якоря 4 — постоянное обратное напряжение, а на обмотку якоря 5 подается импульсное напряжение, вследствие чего происходят удар и передача импульса бойку (индентору). Данная конструкция требует разработки математи- ческой модели работы для более точного изучения контактного взаимодействия, а также регулировки удара. Математическая модель разработана по существующей методике проектирования линейного электродинамического двигателя (ЛЭДД) [13], а также на основе уравнения, описывающего движение якоря с инструментом в момент удара бойка о поверхность [14–15]. Расчет характеристик ЛЭДД и параметров технологического процесса производится на базе системы уравнений, представленной в [15], где на основании закона Ньютона движение бойка будет определять действующие на него силы, а механизм электромеханического преобразования энергии определяется уравнением напряжений для каждой обмотки ЛЭДД [16]. Рис. 1. Конструкция устройства для статико-импульсной обработки поверхностей деталей: 1 — индуктор статический; 2 — индуктор динамический; 3 — якорь; 4 , 5 — обмотки якоря; 6 — индентор; 7 — направляющие Сила удара будет определяться как сумма статиче- ского и динамического усилия, а также силы упруго- пластической деформации: деф дин ст уд F F F F    . Так, при подаче обратного напряжения на обмотку 4 якорь 3 втягивается в корпус индуктора 1 и прижима- ется индентором 6 к обрабатываемой поверхности де- тали. На индентор 6 (боек) будет действовать статиче- ское усилие со стороны обмотки индуктора 1 и проти- водействовать усилие некой упругопластической де- формации (статической составляющей). Выразим вели- чину упругопластической деформации через k — коэф- фициент сопротивления внедрению: ns y k яP зBясрd яNяI ns y k стF dt xd явm       4 1 4. 4 4 2 2 (1) где d ср.я4 — средний диаметр якоря 3 с обмоткой 4 , м ; N я4 — число витков якоря 3 с обмоткой 4 ; В з1 — маг- нитная индукция в зазоре индуктора 1 , Тл ; I я4 — вели- чина тока в обмотке якоря, А ; P Я4 — коэффициент, принятый при расчете активной длины якоря, учиты- вающий отношение t ф (толщина магнитного фланца) и l ая (длина обмотки). Разгон динамического индуктора осуществляется под действием электромагнитной силы, за счет измене- ния направления тока в обмотке якоря 5 (подача им- пульсного напряжения) и его выталкивания и втягива- ния, поэтому со стороны обмотки индуктора 2 будет действовать статическое усилие: 5 2 5. 5 5 2 2 яP зBясрd яNяI стF dt xd иm    (2 ) 2 5 5. 5 2 5 5. 5 2 5 5. 2 2 я Ая р я P R зBяNясрdV яPU зBяNясрd эмF dt xd иm            (3 ) где U я5 — напряжение питания обмотки 5 якоря 3 , В ; V р — реверсивная скорость движения якоря, мм/мин ; R Я.А5 — активное сопротивление катушки якоря, Ом . В конце разгона индуктора индентор (боек) произ- водит импульсное нагружение поверхности, где проти- водействует сила упругопластической деформации (динамической составляющей). Поэтому уравнение (3) приобретет вид: nd y р я я Ая nd y k зBяNясрdV яPU P R зBяNясрd k эмF dt xd иm                 2 5 5. 5 2 5 5. 2 2 5 2 5 5. (4)