Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. П.М. Огар и др. Применение энергетической … 2019 № 2 (42) с. 18-26 19 dance with the standard significantly exceed the curve of Hollomon's law. This is due to poor-quality determination of the relationship of deformation under tension with the relative introduction of a spherical indenter. Key words : kinetic indentation; stress-strain diagram; spherical indenter; mechanical properties of materials; Hollomon's power law; hardening exponent; energy hardness. Введение Определение механических свойств материалов вдавливанием инденторов относится к неразрушаю- щим методам контроля и позволяет проводить опера- тивную диагностику состояния материала основных деталей оборудования в процессе наработки ресурса. Диаграммы кинетического индентирования, впервые предложенные С.И. Булычевым с соавторами [1; 2], значительно расширяют возможности определения модуля упругости, твердости и других физико- механических свойств материалов и покрытий. В даль- нейшем метод был адаптирован для выявления харак- теристик на микро- и наноуровне [3; 4]. Диаграммы кинетического индентирования вдавливания регламен- тированы государственным стандартом [5] и могут быть получены при непрерывном нагружении инден- тора и последующей разгрузке с регистрацией нагрузки и перемещения индентора. При этом модуль нормаль- ной упругости и характеристики твердости материала могут быть определены на макро-, микро- и наноуров- нях. Указанный стандарт [5] соответствует междуна- родному стандарту ИСО 14577-1.2002 «Материалы металлические. Определение твердости и других пара- метров материалов инструментальным методом вдав- ливания» (ISO 14577-1.2002 «Metallic materials – In- strumented indentation test for hardness and materials pa- rameters»). Новые возможности появляются при преоб- разовании диаграмм кинетического индентирования в диаграммы растяжения в координатах «напряжение – деформация» в диапазоне от предела текучести до вре- менного сопротивления, что регламентировано госу- дарственным стандартом [6]. Важнейшим моментом при разработке методов без- образцового определения механических свойств мате- риалов по параметрам индентирования является оценка величины деформации при вдавливании сферы и ее взаимосвязь с деформацией при растяжении [7; 8]. Ав- торами [8] указано, что «…только незнание значений деформаций в месте контакта индентора служит един- ственным препятствием для установления зависимости между характеристиками твердости и прочности мате- риалов. В связи с этим необходимо располагать не только способом оценки контактной деформации при вдавливании индентора, но и ее связью с деформацией при растяжении образца, по крайней мере, в области равномерной деформации». Разработанность темы . В настоящее время для описания истинных напряжений при растяжении (сжа- тии) используется степенной закон Холломона:            , , ; , 1 y n n y y E E S (1) где Е — модуль упругости; y  — предел текучести; n — экспонента упрочнения. Учитывая, что общая деформация состоит из двух частей: , p y  (2) для y  , с учетом выражений (1) и (2) и полагая r p  , имеем:   n y r y r    1 , (3) где E y y  . Для описания деформации при внедрении сферы в результате анализа многочисленных эксперименталь- ных данных в 1951 г. Д. Тейбор предложил следующее соотношение [9]: , D d p r  (4) где 2.0  — константа; d p — диаметр отпечатка; D — диаметр индентора. Соответствующие напряжения описываются выражением: ,   m r p (5) где p m — среднее давление; ψ — ограничивающий фак- тор (для упругого идеальнопластического тела 3  ): 2 4 p m d P p   , (6) где P — нагрузка, приложенная к индентору. Впоследствии подход Д. Тейбора был модифициро- ван для упругопластической области Х.А. Франсисом [10], затем, с минимальными изменениями, Ф.В. Хагга- гом [11]:            .3,27 ,87,2 ;3,27 1, log 53,0 12,1 ;1 ,12,1 (7) , 43,0 * t p E    (8) 1 2 2 * 1 1              E E E i i , (9) где ν i , ν и E i , E — коэффициенты Пуассона, модули упругости материала индентора и испытываемого об- разца соответственно;     3 1 2 2 2 2 * 2 2 3             Dh d h d h E PD d p p p p p p . (10) Авторы [12] предложили заменить уравнение (10) следующим выражением: