Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Системы Методы Технологии. С.В. Елисеев и др. Характерные особенности … 2019 № 2 (42) с. 13-17 15 ), ( ) ( ) ( 0 2 1 0 2 0 2 2 2 11 2 1 2 2 1 daQ l l l l Q pMab Jc y yk pL Jc Ma y                 (2) ), ( ) ( ) ( 0 2 1 0 1 0 2 2 1 22 2 2 2 2 2 dbQ l l l l Q pMab Jc y yk pL Jc Mb y                 (3) где p = j ω ( 1  j ) — комплексная переменная; зна- чок  над переменной означает ее изображение по Лапласу [14]. На основе уравнений (2), (3) может быть построена структурная математическая модель системы по рис. 1 в виде структурной схемы эквивалентной в динамиче- ском отношении системы автоматического управления (рис. 2). Отметим, что сила 0 Q , приложенная в т. E , может быть интерпретирована на основе, условии эк- вивалентности как система из двух составляющих, 1 Q и 2 Q , в тт. ( А 1 ), ( В 1 ): ) ( 0 1 daQQ   , ) ( 0 2 dbQQ   . (4) 1 2 1 2 2 ) ( 1 k pL Jc Ma    2 2 ) ( p Mab Jc  1 y 2 y 2 2 2 2 2 ) ( 1 k pL Jc Mb    2 2 ) ( p Mab Jc  ) ( 0 daQ  ) ( 0 dbQ  Рис. 2. Структурная математическая модель для системы, приведенной на рис. 1, при силовом внешнем воздействии 0 Q , приложенном в т. Е Введем в рассмотрение передаточную функцию системы по координатам 1 y и 2 y при силовом возму- щении 0 Q . При одновременном действии двух факто- ров 0 1  Q , 0 2  Q выражения для передаточных функций принимают вид: )( ) )( ( ) ]( ) [( )( 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 pA pMab Jc db da k pL Jc Mb Q y pW          , (5) )( ) )( ( ) ]( ) [( )( 2 2 1 2 1 2 2 0 2 2 pA p Mab Jc da db k pL Jc Ma Q y pW           , (6) где: 22 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 ] ) [( ] ) [( ] ) [( )( pMab Jc k pL Jc Mb k pL Jc Ma pA            (7) является характеристическим частотным уравнением системы. Передаточная функция межпарциальных связей в данном случае принимает вид: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 12 ) )( ( ) ]( ) [( ) )( ( ) ]( ) [( )( p Mab Jc db da k pL Jc Mb p Mab Jc da db k pL Jc Ma y y pW                   . (8) Оценка возможностей изменения динамического со- стояния вибростенда может быть произведена на основе передаточной функции межпарциальных связей (8). II. Сравнительный анализ возможных форм распределения амплитуд колебаний точек рабочего органа. 1. Если требуется выполнение условия, где 1 1 2  y y , то в данной ситуации рабочий орган будет совершать только вертикальные колебания при отсутствии угло- вых колебательных движений твердого тела. В этом случае можно записать соотношение: 1 ) )( ( ) ]( ) [( ) )( ( ) ]( ) [( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2                 pMab Jc db da k pL Jc Mb pMab Jc da db k pL Jc Ma . (9) Откуда следует, что: 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 ) ( ) ( ) ( k k pL LM k pLb k pLa d         . (10) Выражение (10) отображает зависимость значения настроечного параметра d = d ( l 0 ) от параметров исход- ной механической колебательной системы. Выражение (10) имеет дробно-рациональную структуру, в которой числитель и знаменатель могут принимать нулевые значения при определенных значениях частот. В частности, d принимает нулевое значение, как это следует из (10), при частоте, определяемой выражением: 1 2 1 2 2 1 bL aL bk ak    . (11) 2. Если d = 0, то и l 0 = 0, что определяет точку при- ложения силы 0 Q в центре масс т. ( О ). В свою очередь,