Systems. Methods. Technologies 2 (42) 2019

Systems Methods Technologies S.V. Eliseev et al. Characteristic features …2019 № 2 (42) p. 13-17 14 работка поверхностей деталей с целью модификации свойств их поверхностей в машиностроении; вибраци- онная транспортировка сыпучих смесей, их сортировка и классификация; вибрационное формование панелей и элементов железобетонных конструкций в строитель- ной индустрии и др. [1–3]. Настройка динамических состояний рабочих орга- нов вибрационных машин, обеспечение надежности и эффективности их эксплуатации требует разработки и реализации специальных способов и средств оценки, контроля и управления процессами динамического взаимодействия элементов машин, формирования виб- рационных полей рабочих органов и создания соответ- ствующих систем контроля и управления динамиче- скими состояниями вибрационных технологических комплексов. Ряд научных разработок таких направле- ний нашел отражение в работах [4–6]. Характерной особенностью упомянутых технологи- ческих процессов является необходимость обеспечения определенных динамических взаимодействий гранули- рованной рабочей среды с вибрирующими поверхно- стями рабочих органов технологических вибрационных машин. Практические направления в решении задач такого рода в конечном итоге приводят к необходимо- сти разработки способов и средств формирования, це- ленаправленного изменения, корректировки и поддер- жания в определенных пределах параметров распреде- ления амплитуд колебаний системы точек рабочих ор- ганов вибрационных технологических машин [7; 8]. Разработка математических моделей таких техноло- гических комплексов представляет собой достаточно сложную задачу динамики, поскольку во многих слу- чаях рабочие органы машин представляют собой про- тяженные твердые тела, совершающие колебания по нескольким степеням свободы. Обобщенная методика работы с математическими моделями таких систем из- ложена, в частности, в [9–11]. Упрощенные подходы к оценке и разработке спосо- бов и средств формирования динамических состояний связаны с представлениями о том, что физическая мо- дель вибростенда может быть построена на основе ис- пользования механических колебательных (линейных) систем с двумя степенями свободы. Рабочий орган в этом случае рассматривается как протяженное плоское твердое тело на упругих опорах. При этом в качестве основных режимов рассматриваются малые колебания относительно положения статического равновесия или относительно установившегося рабочего динамическо- го состояния вибрационной машины. Такие подходы довольно часто используются на стадиях предвари- тельных расчетов, динамических оценок и выбора при- емлемых параметров рабочих состояний. Формирование необходимых динамических состояний вибрационных технологических машин обычно обеспе- чивается установкой одного или нескольких вибровозбу- дителей. Особенности распределения амплитуд колеба- ний точек рабочего органа вибрационной технологиче- ской машины (или вибростенда) предопределяются осо- бенностями самой конструкции, числом степеней свобо- ды движения рабочего органа. Регулирование и настройка распределения амплитуд, коррекция состояний реализу- ются на основе различных конструктивно-технических решений, в том числе и через установку двух одновре- менно работающих вибровозбудителей. При этом настро- ечным фактором может выступать соотношение ампли- туд колебаний точек вибрационного возбуждения рабо- чих органов. В научной литературе описано большое раз- нообразие подходов к формированию настроечных тех- нологий [3; 9–12]. При всем разнообразии технологий формирования динамических состояний вибрационных машин опре- деленными преимуществами обладают подходы, в ко- торых настройка параметров состояния может дости- гаться за счет использования одного вибровозбудителя, обладающего возможностями изменения места своего расположения по отношению к рабочему органу. В предлагаемой статье рассматриваются возможно- сти формирования структуры и параметров вибрацион- ного поля рабочего органа вибрационной технологиче- ской машин с одним вибровозбудителем, обладающим возможностями изменения места своего размещения на рабочем органе. I. Некоторые общие положения. Особенности по- строения математической модели вибрационной тех- нологической машины. В качестве физической модели используется механическая колебательная система (рис. 1) с двумя степенями свободы, содержащая твер- дое тело массой M с моментом инерции J , опирающееся на упругие опоры с жесткостями k 1 и k 2 . Параллельно упругим элементам в опорную часть введены устройства для преобразования движения (УПД). Конструктивно УПД могут быть реализованы на основе не самотормо- зящихся винтовых механизмов; L 1 и L 2 соответственно приведенные массы гаек-маховиков [13; 14]. В системе имеется вибровозбудитель, приложенный в т. Е (рис. 1); его воздействие обозначено через Q 0 . Твердое тело (ра- бочий орган) имеет центр масс, расположенный в т. О (рис. 1); расстояние OE обозначается через l 0 ; l 0 = OE . Движение системы может быть описано в системах ко- ординат y 0 , φ и y 1 , y 2 ; между системами координат y 1 , y 2 и y 0 , φ существуют отношения: , , , ), ( , 0 0 2 0 2 1 0 1 1 2 2 1 0           l y y l y y l y y y yc by ay y E (1) где l 1 , l 2 — расстояния до т. О ; 2 1 0 2 1 2 1 1 2 1 2 , 1 , , l l l d l l c l l l b l l l a         . JM , 0 y 1 L 1 k 2 k 2 L 1 y 2 y 1 l 2 l  1 Q 2 Q 0 Q 0 l Рис. 1. Расчетная схема вибрационной технологической машины в виде механической колебательной системы с двумя степенями свободы Используя технологию построения математических моделей, изложенную в [14], запишем систему диффе- ренциальных уравнений движения в изображениях по Лапласу при нулевых начальных условиях: