Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Systems Methods Technologies. P.M. Ogar et al. Determination of contact … 2018 № 4 (40) p. 7-12 8 Введение Герметичность —это свойство соединений обеспе- чивать допустимую величину утечки, определяемую из условий нормальной работы различных систем и обо- рудования, безопасности людей, охраны окружающей среды. Для количественной оценки герметичности ис- пользуют скорость утечки —массу или объем среды в единицу времени на единицу длины по периметру уп- лотнительного соединения. Более универсальной ха- рактеристикой является массовый расход, так как при использовании объема (или количества) среды допол- нительно необходимо указывать ее давление и темпе- ратуру. Герметичность стыка деталей уплотнительных соединений (УС) определяется функциональными па- раметрами герметизирующих поверхностей и сжи- маюшими напряжениями (контактными давлениями герметизации), обеспечивающими требуемые контакт- ные характеристики —относительную площадь кон- такта и плотность зазоров в стыке[1–3].Обзор методов определения герметичности уплотнений подробно рас- смотрен в монографии [2],однако, несмотря на множе- ство методов определения герметичности, в основу существующих в арматуростроении нормативных до- кументов (например, СТ ЦКБА 068-2008) положены эмпирические зависимости более чем полувековой давности, не связывающие величину утечек с величи- ной контактных давлений и поэтому не отвечающие требованиям ГОСТ 9544-2015 «Арматура трубопро- водная. Нормы герметичности затворов» или техниче- ским требованиям на проектирование уплотнительных соединений, где указаны величины допустимых утечек. Для оценки герметизирующей способности уплотни- тельного стыка авторами [1–3] предложен безразмерный функционал проницаемости, который зависит от отно- сительной площади контакта, плотности зазоров в стыке и степени слияния отдельных пятен контакта микроне- ровностей (вероятности протекания среды). Требуемое значение функционала проницаемости определяется допустимой величиной утечки, параметрами среды и геометрическими параметрами уплотнения. Режимы течения рабочей среды через стык УС . Рассмотрим часто встречающийся на практике случай —стационарное течение вязкой жидкости (или газа при числе Кнудсена Kn 0 → ) под действием градиента давления, которое называют фильтрацией. При этом возможны вязкостный и турбулентный режимы тече- ния среды. Переход от вязкостного режима к турбу- лентному обуславливается достижением критического значения числа Рейнольдса: µ ρυ= d Re , (1) где ρ —плотность среды; υ —скорость фильтрации; d — характерный размер, в качестве которого используют средний размер микроканалов, эквивалентный гидрав- лический радиус, средний размер неровностей и др. По данным[4], в извилистых капиллярах вследствие искривленности и периодического сужения и расшире- ния каналов турбулизация потока происходит при 20 <Re< 200. Автором [5; 6] установлено, что если Re < 4…12 —режим ламинарный; если Re > 4…12 —режим турбулентный. Таким образом, следует, что в уплотни- тельном стыке турбулизация потока происходит при значительно меньших числах Рейнольдса, чем для гладких трубопроводов. Для плоского уплотнительного стыка со средним диаметром d m скорость фильтрации: hm v v rd Q A Q π = =υ , (2) где v Q —объемный расход среды; A —площадь сече- ния по периметру уплотнения. Если в качестве характерного размера в выражении (1) использовать гидравлический радиус h r , то выра- жение (1) примет вид: µ = µπ ρ= l m v G d Q Re , (3) где l G —погонный массовый расход среды. Так как величина l G задается при проектировании УС, можно заранее определить режим истечения рабо- чей среды, а затем рассчитать величину утечки в зави- симости от приложенной нагрузки. Алгоритм определения контактных давлений герметизации . Расчет герметичности рассмотрим на примере капиллярной модели уплотнительного стыка и вязкостного истечения среды. Для определения массового расхода при вязкостном режиме широко используется формула Пуазейля для цилиндрического трубопровода круглого сечения: l p r G η ρπ= ∆ 8 4 , (4) где r —радиус сечения трубопровода; ηρ , —вязкость и плотность среды; 0 1 p p p − = ∆ —перепад давлений; l —длина трубопровода. В работе [2] показано, что для трубопроводов с произвольными сечениями, какими являются микрока- налы в уплотнительном стыке, можно воспользоваться понятием гидродинамического радиуса: 2 3 4 4 P S r h π = , (5) где S и P —площадь и периметр сечения микроканала. Выражение (5) хорошо согласуется с литературными данными [7–9]. Для дискретной модели шероховатости средние значения l S и l P на единицу длины профиля можно определить, исходя из объема зазоров межконтактного пространства и относительной площади контакта [2]: Λ = = max R A V S c З l ; (6) ( ) β β + η−= cos cos 1 1 l P , где β —средний угол наклона профиля поверхности.