Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Systems Methods Technologies. S.P Kruglov et al. Automatic assistance system … 2018 № 4 (40) p. 47-54 52 Режим самонастройки. Для реализации закона управления (20) необходима информация о параметре ϕ k . Для его прямого определения водителю необходи- мо выполнить немало измерений текущих параметров и осуществить их ввод в систему. Для упрощения предлагается организовать режим автоопределения этого параметра, или самонастройку системы. Предлагается организовать самонастройку во время тестового движения вперед по дуге при отсутствии внешних возмущений с использованием алгоритма па- раметрической идентификации. Для реализации этого алгоритма будем использовать уравнение динамики угла сцепки (6)на малых углах θϕ , (например, не более 10–15 градусов, причем программа мобильного уст- ройства сама будет отбирать эти данные) и при 0 пр ≡Ψ∆  . Тогда с учетом (1) и (8) это равенство может быть записано в виде: yρ т рул ≈ ϕ , (21) где ( ) [ ] авт т V ck ,k ϕ ϕ ∆ = ρ —вектор неизвестных парамет- ров, [ ] θθ= ∆  , т y —вектор регрессоров (в терминах рег- рессионного анализа).Верхний индекс «т» обозначает операцию транспонирования, сигнал θ  определяется численным дифференцированием θ . В качестве алгоритма идентификации можно ис- пользовать классический метод наименьших квадратов, как наиболее эффективный [17]: 1 0 т 0 т рул т − = =             ϕ = ∑ ∑ N i i i N i i i N yy y ρ  , (22) где «крышка» над символом означает его оценку; i = 1,2,3,…, N —номера дискретных измерений и соот- ветствующих им вычислений с конечным номером N , который, как вариант, может определяться автоматиче- ски путем алгоритмического анализа со стороны вы- числителя факта достижения невырожденности и дос- таточной степени обусловленности матрицы, которую нужно обращать; временная дискретность измерения переменных достаточно малая в сравнении с переход- ным процессом в системе. Первый элемент вектора и есть искомая оценка. Если на данном движении дополнительно алгоритми- чески организовать отбор данных для случая 0 ≅θ  , то вместо (22) можно записать (в осредненном смысле): θ ϕ≈ ϕ рул k  . (23) Исходя из полученной оценки ϕ k  , несложно опреде- лить ограничение в задании требуемого угла сцепки с точки зрения недопущения складывания. На основании (1), (11): ϕ ϕ= θ k   max рул скл ,и равенство (15) перепи- шется: скл max рул зад arcsin θ≤∆− ϕ ≤ θ θ ϕ k  . (24) Модельные исследования. Примем следующие па- раметры объекта управления: м8.2 = a , м7.0 = b , м3.2 = c ,  30 max = ϕ , 055 .0 рул = k . Также будем полагать, что водитель совместно с системой выработки управляющих сигналов описыва- ется апериодическим звеном с единичным коэффици- ентом усиления, постоянной времени 0.2с и звеном постоянного запаздывания 0.2с. Датчики отклонения руля водителя и угла сцепки имеют погрешность в виде белого центрированного шума со среднеквадратиче- ским отклонением  3.0 . Исследования показывают, что оценка ϕ k  опреде- ляется по предложенному способу (22) или (23) с по- грешностью не хуже 10%. Это соответствует основной ошибке из-за люфта рулевого колеса водителя величи- ной не более  15 . На рис.2 представлен процесс управ- ления по закону (20) с оценкой ϕ k  (погрешность 10%) при воздействии внешнего возмущения. Моделирова- ние проводилось в среде Matlab. Рис. 2 . Управление с использованием мобильной системы помощи Исследования подтверждают сделанные выше выводы и демонстрируют выполнение целевых свойств системы управления с точностью отслеживания заданного угла сцепки не более  51 . даже при действии существенного неконтролируемого возмущения. Из-за люфта рулевого колеса с указанной величиной эта ошибка может увели- читься на значение не более градуса. Кроме представленных результатов было проведено исследование свойств мобильной системы помощи на робототехническом макете, что подтверждает дости- жение всех указанных выше функциональных свойств