Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Системы Методы Технологии. Н.В. Кравченко и др. Совершенствование конструкций … 2018 № 4 (40) с. 40-46 45 Для получения уравнений используем метод наи- меньших квадратов, записанный в матричной форме вида: = ( ∙ ) ∙ ∙ , (22) где —матрица базисных функций, столбцы которой соответствуют коэффициентам получаемого уравне- ния; —вектор выходных параметров, значения кото- рых получены аналитическим расчетом, методом ко- нечных элементов при твердотельном моделировании в среде SolidWorks. Общий вид уравнений математических моделей за- пишется как: = + ∑ ∙ + ∑ ∙ + ∑ ∙ ∙ , (23) где —свободный член уравнения; ∙ —линейные коэффициенты; ∙ —квадратичные ты; ∙ ∙ —парные взаимодействия. Уравнения, полученные для определения σ и σ , используются для расчетов допускаемой продолжитель- ности работы рамной пилы Т и устойчивости зубьев пи- лы, которая соответствует величине отклонения зуба при воздействии нагрузки по его задней грани . Функция для расчета продолжительности работы пилы Т в общем виде может быть записана: (σ , σ ) = (σ ( , , , , ), σ ( , , , , )) (24) Таким образом, разработаны математические моде- ли, связывающие линейные и угловые параметры зубь- ев рамной пилы с площадью межзубовой впадины, с усталостной прочностью, характеризуемой величинами максимальных и минимальных напряжений, с продол- жительностью работы пилы и устойчивостью ее зубьев. В результате оптимизации были определены значе- ния линейных и угловых параметров зубьев конструк- ции рамной пилы со стандартизованными шагом t З , ис- пользуемым при рамном пилении мерзлой древесины. Результаты оптимизации представлены в табл.1. Выводы 1. Получены аналитические уравнения, позволяю- щие рассчитывать в программе Mathcad площадь меж- зубовой впадины для задаваемых при конструировании инструмента геометрических параметров зубьев пил. 2.Методом конечных элементов при твердотельном моделировании в среде SolidWorks определены макси- мальные и минимальные (начальные) напряжения в зубе рамной пилы при нагрузке, действующей по пе- редней и задней граням. 3. Установлены локализация и величина макси- мальных напряжений в межзубовой впадине рамной пилы. 4. Обоснована допускаемая продолжительность ра- боты рамной пилы, определяемая усталостной прочно- стью металла при циклической нагрузке. 5. Установлены оптимальные значения линейных и угловых параметров зубьев конструкции рамной пилы со стандартизованным шагом для распиловки мерзлой древесины. 6.Методика конструирования инструмента с ис- пользованием методов математического и твердотель- ного моделирования может быть рекомендована для внедрения в практику конструирования дереворежуще- го инструмента, эксплуатируемого при различных климатических условиях. Литература: 1. Остроумов И.П. Пособие для рабочего лесопильной рамы. М.: Лесная промышленность, 1988. 87 с. 2. Хасдан С.М. Пособие для рабочего лесопильной рамы. М.: Лесная промышленность, 1966. 88 с. 3. Прокофьев Г.Ф. Определение критической силы поло- совой пилы. Общий случай // Изв. высш. учеб. заведений. Лесной журнал. 2008. № 3. С. 81 – 87. 4. Воронцов А.Л., Султан-заде Н.М., Албагачиев А.Ю. Новая теория резания // Справочник. Инженерный журнал: прил. 2007. № 9. С. 64. 5. Фонкин В.Ф. Лесопильные станки и линии. М.: Лесная промышленность, 1980. 320 с. 6. Forman R.G. Effect of plastic deformation on the strain energy release rate in a centrally notched plate subjected to un- iaxial tension. ASME paper 65 – WA/MET-9, 1965. 7. Cуханов В.Г., Зайцев В.В. Некоторые рекомендации по выбору оборудования и инструмента для продольного пиле- ния древесины // Вестн. МГУЛа – Лесной вестник. 2005. № 1. С. 88-93. 8. Сморгон Л.С. Особенности распиловки крупномерной лиственницы на лесопильных рамах: автореф. дис. … канд. техн. наук. Л., 1969. 28 с. 9. Серегин Н., Соломина А. Новые горизонты применения пилорам // Дерево. RU. 2009. № 1. С. 52-58. 10. Курицын В.Н. Теоретические основы механической обработки мерзлой древесины: моногр. Красноярск: СибГТУ, 2009. 165 с. 11. Руководящие технические материалы по определению режимов пиления мерзлой древесины лиственницы на двух- этажных лесопильных рамах / СибНИИЛП. Красноярск, 1975. 44 с. 12. Корчма И.С. Исследовать и разработать режимы пи- ления и подготовки к распиловке мерзлой древесины лист- венницы и других хвойных пород: а.с. 504648) Разработать предложения по распиловке лиственничной древесины на лесопильных рамах в зимних условиях // Науч. тр. СИБНИИЛП: Красноярск, 1979. 95 с. 13. Корчма И.С., Карлов Г.П. Теория и конструкция дере- вообрабатывающего оборудования. Проектирование дерево- обрабатывающего оборудования. Выбор режимов и оборудо- вания для распиловки и подготовки лиственницы к распилов- ке. Красноярск: СибГТУ, 2000. 76 с. 14. Руководящие технические материалы по определению величин посылок при распиловке бревен и брусьев хвойных пород на лесопильных рамах пилами с плющеными зубьями. М.: ЦНИИТЭИлеспром, 1966. 61 с. 15. Алямовский А.А. SolidWorks 2007/2008. Компьютер- ное моделирование в инженерной практике. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 1040 с. 16. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 400 с. 17. Воробьев А.А., Вишуренко Н.В., Корчма И.С. «Frame_ Saw»: программа для ЭВМ. Св. o гос. рег. № 2012616762 Рос.