Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Systems Methods Technologies. N.V. Kravchenko et al. Improving the frame … 2018 № 4 (40) p. 40-46 44 мальных напряжений в межзубовой впадине рамной пилы в процессе пиления мерзлой древесины. Напря- женное состояние рамной пилы моделировалось при нагрузке как по передней, так и по задней грани зуба. Эпюра напряжений в зубе пилы (рис. 3 а ), распределе- ние напряжений от нагрузки по передней (рис. 3 б ) и задней граням(рис. 3 в ) зуба модели рамной пилы изо- бражены на рис.3. а б в Рис.3. Распределение напряжений при нагрузке по передней и задней граням зуба рамной пилы Программа SolidWorks позволяет рассчитывать ве- личины напряжений в теле пилы, в том числе при цик- лическом напряжении. Выполненная в процессе конст- руирования проверка зуба пилы на усталость дает воз- можность оценить допускаемую продолжительность работы рамной пилы, изготовленной из стали 9ХФ, в условиях, близких к реальным производственным. В механике разрушения для описания скорости рос- та трещины используются формулы, предложенные P.S. Peris, R.G.Forman, J.M.Barsom [19].Нами приме- нялся вариант теории роста усталостных трещин, раз- работанный Г.П. Черепановым. Уравнение (19) позволяет наиболее полно учесть особенности развития трещин в стальных рамных пилах: = −ω ∙ max min + In max min , (19) где ω —характеристика материала, определяющая при- рост трещины за цикл нагружения; max , min — максимальный и минимальный за цикл коэффициенты интенсивности напряжений, Н/мм 3/2 [20]; — критический коэффициент интенсивности напряжений, который определяет механические свойства материала (вязкость разрушения), Н/мм 3/2 [20]. Интегрируя зависимость скорости развития трещин, получаем выражение для определения числа циклов нагружения Ц , необходимых для развития трещины от ее начальной длины н ′ до некоторой конечной к ′ : Ц = − 1 ω ∙ ∫ ′ max min max min к ′ н ′ . (20) Начальную длину трещины н ′ можно принять рав- ной глубине риски, получающейся при заточке пилы. На практике глубина риски может достигать 0,1 мм. Приравняв в формуле (20) конечную длину трещины к толщине слоя δ,стачиваемого при заточке, и проведя преобразования, получаем выражение для расчета до- пускаемой продолжительности работы рамной пилы Т : = ∙ ∙ ИСП ∙ ∫ ′ , ∙ ∙ ′ , ∙ ∙ ′ , ∙ ∙ ′ н ′ . (21) Интеграл в формуле (21) не выражается через эле- ментарные функции, поэтому интегрирование произ- водим численным методом Гаусса в среде программи- рования Delphi. Для получения математических моделей использо- ван план Ha-5 для пяти факторов в нормализованных обозначениях. Расчеты выполнялись в прикладной программеB-plans[21]. В качестве факторов выбраны основные линейные и угловые параметры, определяю- щие профиль зуба рамной пилы согласно ГОСТ 5524: h —высота зуба( ); l —длина ломаной задней гра- ни зуба ( ); r —радиус межзубовой впадины ( ); α — задний угол зуба ( ); γ —передний угол зуба ( ). Диапазоны варьирования факторов для трех значе- ний шага зубьев t З рамных пил, регламентированных ГОСТ 5524, представлены в табл.3. Таблица 3 Диапазоны варьирования линейных и угловых параметров рамной пилы Шаг зуба пилы, t З , мм h , мм l, мм r , мм α, град. γ, град. 26 16÷18 9÷14 4÷6 23÷27 13÷17 32 20÷24 12÷16 5÷7 21÷25 15÷19 40 25,5÷29,5 15,5÷19,5 6,5÷8,5 19÷23 17÷21