Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Системы Методы Технологии. Н.В. Кравченко и др. Совершенствование конструкций … 2018 № 4 (40) с. 40-46 43 Рис. 2 . Аналитическое построение профиля зуба рамной пилы Решая задачу оптимизации, находим такие значения аргументов , , , , , при которых значения функций и были бы максимальны, а значения функции минимальны. Целевые функции можно за- писать в следующем виде: ⎩⎪⎨ ⎪⎧ ( , , , , ) → , (σ max ,σ min ) → ( , , , , ) → . (17) Ограничениями в поиске решения для аргументов , , , , являются следующие условия: −1 < < 1, −1 < < 1, −1 < < 1, (18) −1 < < 1, −1 < < 1, ≤ 8. Последнее из условий (18) учитывает особенности эксплуатации рамных пил при распиловке мерзлой древесины и определяет продолжительность работы пилы. Для решения данной задачи используется алго- ритм оптимизации входных параметров методом пере- бора с задаваемым шагом. Значения функции (σ max ,σ min ) определяются в программе оптимизации с использованием алгоритма численного интегрирования Гаусса. Точность получаемого решения определяет шаг пе- ребора, принятый при оптимизации равным 0,01. Значения варьируемых входных параметров в нор- мализованных и натуральных обозначениях факторов, полученные в результате оптимизации, представлены в табл.1. Таким образом, были определены оптимальные значения линейных и угловых параметров профиля зубьев рамной пилы для различных величин шага зуба t З , используемых при рамном пилении мерзлой древесины. Таблица 1 Результаты оптимизации Шагзуба пилы, t З , мм ℎ, мм , мм , мм , ° γ , ° , мм 2 , час. , мм 26 −0,15 17,7 −0,34 10,65 1 6,0 0,3 25,6 −0,77 13,46 272,12 7,92 0,274 32 −0,17 21,66 −0,22 13,56 0,87 6,87 0,48 23,96 −0,7 15,6 396,16 6,33 0,487 40 −0,21 27,08 −0,3 16,9 0,94 8,44 0,56 22,12 −0,86 17,28 610,96 4,18 0,585 Расчет силовых параметров процесса пиления перед 3D-моделированием зубьев пил выполнен с использо- ванием прикладной программыFrame_Saw [17], кото- рая позволяет определять усилия резания при различ- ных условиях работы рамной пилы. Рассчитанные программой Frame_Saw значения си- лы резания являются усредненными и не учитывают особенности распиловки древесины в зимний период. Для уточнения величины действующей силы резания дополнительно используются уравнения, описанные в исследовании [18], которые позволяют учесть влияние переднего γ и заднего α углов зуба пилы в случае пиле- ния мерзлой древесины. Расчет производится при трех значениях шага зуба t З рамной пилы. Значения температуры ( ), посылки (∆), диаметра бревна ( ), переднего угла ( γ ), заднего угла зуба пилы ( α ) представлены в табл.2. Таблица 2 Значения параметров , ∆ , ,γ,α Шаг зуба пилы, t З , мм , °С ∆, мм/об. , см γ , град. α , град. 26 –15 30 20 13÷17 23÷27 32 –15 25 30 15÷19 21÷25 40 –15 17,7 40 17÷21 19÷23 Твердотельная имитационная модель, созданная в среде SolidWorks, используется для оценки прочности и анализа устойчивости зубьев рамной пилы в процессе пиления древесины. В результате моделирования методом конечных элементов были определены значения максимальных напряжений и отклонений зуба пилы при деформиро- ванном состоянии. Установлена локализация макси-