Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Системы Методы Технологии. В.А. Коронатов. Ошибка А. Зоммерфельда … 2018 № 4 (40) с. 20-26 23 блюдаться не может. Это говорит о том, что кинемати- ческие зоны скольжения и верчения на макромасштаб- ном уровне, если образуются, то только по размерам, а по времени жизни они должны оставаться на мезомас- штабном уровне. Если скорости скольжения и верчения близки друг к другу, то и площади и времена их жизни должны быть примерно одинаковыми, а в случае отли- чия скоростей друг от друга площади и времена их жизни тоже будут разными. При этом форма, размеры и взаимное положение этих кинематических зон по отношению друг к другу и к самому пятну контакта должны постоянно меняться на малых мезомасштаб- ных временных интервалах. Причем так, чтобы в сред- нем на обычном макромасштабном временном интер- вале минимальной длительности кинематические зоны, отвечающие за разные простые движения, успевали полностью замениться друг с другом и, тем самым, все точки пятна контакта смогли поучаствовать как в скольжении, так и в верчении — поступательном и вращательном (верчении) движениях твердого тела. Это значит, что о таких блуждающих кинематических зонах можно говорить только на временных интервалах мезомасштабного уровня. Для случаев бурения, свер- ления и проникания [1; 38] все выглядит аналогично случаю скольжения тела с верчением, только там вме- сто зон скольжения будут зоны погружения. Из выше- сказанного становится ясно, почему ранее кинематиче- ские зоны скольжения (погружения) и верчения экспе- риментально никем не фиксировались при скольжении твердых тел с верчением (бурении и проникании) на обычном макромасштабном уровне. 4. Представляет интерес сравнение новой теории [1; 32] с результатами работы В.В. Козлова [21] приме- нительно к качению. На качественном уровне резуль- таты этих двух разных теорий весьма похожи друг на друга: аналогичные силовые компоненты трения оди- наковым образом выражают пропорциональную зави- симость от соответствующих кинематических скоро- стей, хотя конкретные аналитические зависимости за- писываются по-разному. Отличия заключаются в том, что в новой теории учитываются возникающие дефор- мации между телом качения и полотном дороги, а в механике В.В. Козлова — нет. Тем самым, формулы В.В. Козлова пригодны только для абсолютно твердых тел качения по абсолютно твердой поверхности и ма- лопригодны для описания качения деформируемых реальных тел, т. е. для решения прикладных задач. Кроме того, автор согласен с мнением В.Ф. Журавлева [22] по поводу того, что при точечном контакте тел качения неоткуда будет взяться моментам трения каче- ния и верчения. Используемый формализм Лагранжа в механике В.В. Козлова сильно затрудняет физическую интерпретацию полученных результатов, что, по всей видимости, и объясняет их «незамеченность» в течение продолжительного времени после публикации, по- скольку эти результаты не вписывались в привычные представления о силах трения. Существенно также и то, что, как уже было ранее отмечено [32], строго гово- ря, эти результаты относятся к другой механике, не классической, в ней вместо закона Амонтона – Кулона постулировался другой, более общий закон. В новой теории качения [32; 33], построенной в рамках сущест- вующих законов механики, полученные формулы при- менимы для реальных деформируемых тел и опорных поверхностей. Кроме того, ясный физический смысл получаемых в ней результатов снимает все вопросы по поводу несоответствия их общепринятым представле- ниям о силах трения [21; 22]. 5. Как уже отмечалось [1], обнаружение мезозон сопряжено с большими трудностями вследствие их малости в сравнении с обычными макрообъектами и часто непродолжительными временами их жизни. В физической мезомеханике [45–48] для этого использу- ют клеточные автоматы [49; 50], которые наделяются характерными свойствами микрообъектов и с помощью которых на компьютере моделируются реальные про- цессы на мезомасштабном уровне. Введенные в новой теории автора [1] кинематические мезозоны в пятне контакта соприкасающихся тел также могут рассмат- риваться как клеточные автоматы, точнее, как реаль- ные прообразы для таких автоматов, обладающие при этом непостоянными временами жизни. Использование клеточных автоматов может позволить проверять, по крайней мере, на компьютерном уровне степень досто- верности вводимых гипотез и строящихся на их основе теорий контактного взаимодействия для тел с комби- нированной кинематикой движения. И это можно рас- сматривать как временную замену реальным экспери- ментальным исследованиям при отсутствии техниче- ских возможностей. В заключение заметим, что и в новой теории [1], и при обосновании ошибочности утверждения А. Зом- мерфельда, не обязательно было требовать постоянство площади пятна контакта и необходимость изменения площади и размеров одной кинематической зоны за счет другой зоны — они могут изменяться и независи- мо друг от друга. Эти требования были излишне стро- гими. И при таких измененных, более мягких допуще- ниях новая теория будет работать, подтверждая спра- ведливость всех ранее полученных аналитических вы- ражений для компонент сил сопротивления, возни- кающих в пятне контакта, а также ошибку А. Зоммер- фельда. Похожее ошибочное заключение о коэффици- енте трения скольжения сделал и Е.Л. Николаи в своем известном двухтомнике «Теоретическая механика» при объяснении буксования паровоза: «Движущей силой паровоза является сила трения T (это так называемая сила тяги на ободе)... Если бы коэффициент трения f был величиной постоянной, то при буксовании сила T имела бы бы постоянное значение независимо от вели- чины вращающего момента M . Но на самом деле, как показывают опыты, коэффициент трения f падает с возрастанием скорости скольжения». По мнению авто- ра объяснение здесь будет иное. При буксовании коле- са паровоза на месте, когда скорости скольжения и ок-