Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Systems Methods Technologies. V.A. Koronatov. Mistake of A. Sommerfeld … 2018 № 4 (40) p. 20-26 22 чено железнодорожниками [30; 31]. Отмеченное будет справедливо и при постоянном коэффициенте трения скольжения и никак не указывает на необходимость его уменьшения. Это говорит о том, что выводы на осно- вании опыта эксплуатации железных дорог, сделанные А. Зоммерфельдом, некорректны и не дают оснований утверждать о монотонном убывании коэффициента трения скольжения с увеличением скорости при боль- ших скоростях (движения колеса). Ошибка А. Зоммер- фельда заключалась в том, что он, как и все остальные, обращал внимание только на возникающие силы со- противления скольжению между тормозной колодкой и колесом, не обращая при этом внимания на изменение силы трения скольжения в пятне контакта колеса с рельсом. Следует подчеркнуть, что монотонный харак- тер уменьшения коэффициента трения, а точнее, силы трения скольжения, отмеченный А. Зоммерфельдом [29], может наблюдаться только вследствие монотон- ного уменьшения зоны скольжения, происходящего при увеличении кинематической зоны сцепления, к чему будет приводить рост скорости движения колеса (угловой скорости). А возрастание скорости проскаль- зывания из-за ее нелинейной связи со скоростью дви- жения колеса [32; 33] может приводить как к возраста- нию, так и к убыванию угловой скорости и, тем самым, к нарушению монотонности изменения силы трения. На ошибку знаменитого немецкого физика, которая почти сто лет вводила всех в заблуждение, косвенно указывает и тот факт, что для тел, совершающих по- ступательное скольжение, подобного уменьшения ко- эффициента трения скольжения экспериментально ни- кто не наблюдал. При малых скоростях движения коле- са изменение силы трения, скорее всего, было незначи- тельным, что тоже объяснимо с позиций новой теории — изменение зон скольжения и сцепления в этом слу- чае будет малозаметным, а значит, и сама сила трения скольжения будет мало изменяться. Заметим при этом, что сама сила трения скольжения при качении без вер- чения, согласно новой теории [1], зависит прямо про- порционально от скорости проскальзывания и обратно — от угловой скорости колеса, и не только при боль- ших скоростях. И сила трения скольжения должна бу- дет возрастать при росте скорости скольжения, что то- же говорит не в пользу утверждения А. Зоммерфельда. • В автомобильном транспорте на основании опыт- ных данных принимается, что коэффициент трения качения изменяется прямо пропорционально квадрату скорости движения колеса [34; 35], что никак не объяс- няется и вводится эмпирически. С позиций новой тео- рии [1; 32; 33] это объясняется увеличением вытянуто- сти зоны сцепления в пятне контакта прямо пропор- ционально и в направлении скорости движения, что приводит к росту плеча пары сил, создающих момент трения качения. Следует подчеркнуть, что здесь имеет- ся в виду именно линейная скорость движения центра колеса, а не угловая. Например, при чистом буксовании на месте, при увеличении угловой скорости вытянуто- сти пятна контакта и зоны сцепления происходить не будет. Квадрат скорости берется, чтобы учесть, что при малых скоростях движения колеса возрастание коэф- фициента трения качения наблюдается в незначитель- ной степени [34; 35]. • Сила трения скольжения при скольжении тела с верчением пропорциональна скорости скольжения и обратно — угловой скорости верчения [5]; объяснения приведены в работе автора [1]. • Момент трения верчения при скольжении тела с верчением прямо пропорционален угловой скорости верчения и обратно — скорости скольжения [5]; объяс- нения приведены в работе автора [1]. • Сила лобового сопротивления при погружении (проникании) прямо пропорциональна скорости по- гружения и обратно — угловой скорости вращения (верчения) бурильной колонны [36–38]; объяснения приведены в работе автора [1]. В дополнение к ранее изложенной теории [1] отме- тим следующее. 1. Форму, размеры и площадь пятна контакта в каждый момент времени определять не нужно. 2. Число и местонахождение в пятне контакта одноименных кинематических зон [13; 39], отвечаю- щих за каждое из простых движений, уточнять также не нужно; не нужно определять и форму, размеры и площадь каждой такой зоны. Здесь играет роль лишь то, какую часть от общей площади пятна контакта в текущий момент времени занимает каждая кинемати- ческая зона или все одноименные зоны, если их не- сколько, отвечающие за одно из простых движений. 3. В кинематических зонах в каждый момент времени соответствующие простые движения происхо- дят одновременно, а не по очереди друг за другом. На- пример, при качении с проскальзыванием точки в пят- не контакта будут перемещаться в результате качения в зоне сцепления, и скольжения — в зоне скольжения. Эти простые движения будут происходить отдельно друг от друга, но одновременно в каждый момент вре- мени в указанных кинематических зонах (это возмож- но, в том числе и на малых конечных макромасштаб- ных временных интервалах — что позволило О. Рей- нольдсу обнаружить кинематические зоны в пятне кон- такта катящегося цилиндра [40]). Наличие зоны сколь- жения при качении колеса ранее объяснялось пвсевдо- скольжением, которое определялось через возникаю- щие силы крипа [2–4; 41–44]. При скольжении с верче- нием картина будет иная. Здесь доминирующими дви- жениями будут скольжение и верчение, что, согласно [1], может приводить к образованию кинематических зон, отвечающих за эти движения, на макромасштаб- ном уровне — но только по размерам. Время жизни таких зон должно оставаться малым, на мезомасштаб- ном уровне. В противном случае в пятне контакта твердого тела при скольжении с верчением на обычном макромасштабном уровне образовывались бы области, совершающие одновременно на конечном интервале времени и поступательное движение, и вращательное (верчение) — такого, как известно, в макромире на-