Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Systems Methods Technologies. V.A. Koronatov. Mistake of A. Sommerfeld … 2018 № 4 (40) p. 20-26 20 УДК 531; 534.013; 622.24; 622.23.01 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-4-20-26 Ошибка А. Зоммерфельда и о дискуссии применимости голономной механики для задач качения В.А. Коронатов Братский государственный университет, ул. Макаренко 40, Братск, Россия kortavik@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-1331-213Х Статья поступила 4.10.2018, принята 2.11.2018 Приведены главные отличия и преимущества нового общего подхода от традиционных в нахождении сил сопротивления для тел с комбинированной кинематикой движения, в частности, при качении с проскальзыванием, скольжении с верчением и бурении (проникании). Новый подход предлагается назвать методом кинематических зон, так как он позволяет учитывать динамику процессов в пятне контакта через изменения размеров кинематических зон, не определяя при этом контактные напряжения. Метод дает возможность устанавливать аналитические зависимости для силовых компонент через кинемати- ческие скорости, что ранее не удавалось. Приведенные отличия делают неактуальными все вопросы, которые ранее задава- лись В.Ф. Журавлеву его оппонентами в лице В.В. Козлова, А.В. Борисова и И.С. Мамаева в известной дискуссии на страницах журналов «Нелинейная динамика» и «Успехи физических наук» о применимости голономной механики для задач качения. С позиций метода кинематических зон доказана необоснованность утверждения знаменитого немецкого физика А. Зоммер- фельда о монотонном убывании коэффициента трения скольжения с увеличением скорости при больших скоростях, сделан- ное им на основании экспериментальных данных в железнодорожном транспорте. Дано обоснование тому, что кинематиче- ские зоны скольжения и верчения не могут быть обнаружены экспериментально на обычном макромасштабном уровне из-за малости времен их жизни мезомасштабного уровня при скольжении тел с верчением и погружении (проникании). Обоснована возможность экспериментального обнаружения зон сцепления и скольжения на макромасштабном уровне при качении, что и удалось сделать О. Рейнольдсу. Приведено также сравнение результатов новой теории с результатами В.В. Козлова приме- нительно к качению. Ключевые слова: метод кинематических зон; динамические контактные задачи; закон Амонтона – Кулона; коэффициент трения скольжения; комбинированная кинематика; клеточные автоматы; мезомасштабные зоны; физическая мезомеханика. Mistake of A. Sommerfeld and the discussion of applicability of holonomic mechanics for rolling problems V.A. Koronatov Bratsk State University; 40, Makarenko St., Bratsk, Russia kortavik@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-1331-213Х Received 4.10.2018, accepted 2.11.2018 The main differences and advantages of the new general approach from the traditional in finding the forces of resistance for bodies with combined kinematics of motion, in particular, when rolling with slipping, sliding with twisting and drilling (penetration) are given. The new approach is proposed to be called the method of kinematic zones, since it allows one to take into account the dynamics of processes in the contact patch through changes in the dimensions of the kinematic zones, while not determining the contact stresses. The method makes it possible to establish analytical dependencies for force components through kinematic velocities, which was previously not possible. These differences make irrelevant all the questions about the applicability of holonomic mechanics for rolling problems that V.F. Zhuravlev had been previously asked by his opponents V.V. Kozlov, A.V. Borisov and I.S. Mamaeva in the well-known discus- sion in the pages of the journals "Nonlinear Dynamics" and "Advances in Physical Sciences". From the standpoint of the kinematic zones method, the validity of the conviction of the famous German physicist A. Sommerfeld about the monotonous decrease of the sliding friction coefficient with increasing speed at high speeds was proved, which he made on the basis of experimental data in railway trans- port. It is substantiated that the kinematic zones of sliding and spinning cannot be detected experimentally at the macroscale level due to the smallness of their lifetimes at the mesoscale level when the bodies slide with spinning and immersion (penetration). The possibility of experimental detection of zones of adhesion and sliding at the macroscale level during rolling is substantiated, which O. Reynolds was able to do. A comparison of the results of the new theory with the results of V.V. Kozlov in relation to rolling is also given. Keywords: method of kinematic zones; dynamic contact tasks; law of Amonton – Coulomb; sliding friction coefficient; combined kinematics; cellular automaton; mesoscale zones; physical mesomechanics.