Systems. Methods. Technologies 4 (40) 2018

Системы Методы Технологии. Г.Д. Гаспарян и др. Зависимость качества … 2018 № 4 (40) с. 105-111 107 ределенном диапазоне значений длины излучателя. Ес- ли длина будет минимальной, то качество несколько снижается. Также при увеличении длины от предпоч- тительного диапазона качество снижается и достигает значения, когда окорка не происходит. Величина радиуса концевой части излучателя влия- ет на качество окорки также нелинейно. При макси- мальном радиусе излучение становится узконаправ- ленным, и качество, а также производительность окор- ки снижаются. При уменьшении радиуса также от оп- ределенного значения качество начинает резко сни- жаться, и это можно заметить на графиках эксперимен- тальных данных (рис. 3). Для дальнейшей постановки задачи необходимо оп- ределить входные и выходные параметры моделирова- ния, диапазоны их значений, задать нечеткие функции принадлежности и разработать базу правил нечеткой продукции. Определение нечетких функций принадлежности для входных и выходных переменных задачи (при- ведение к нечеткости). С учетом цели работы опреде- лим в качестве выходной величины значение условного оценочного коэффициента k степени удаления коры от древесины, предложенного в работе [1]. Этот коэффи- циент может изменяться от 0 до 1,5 (рис. 3). Физиче- ский смысл значения коэффициента больше единицы означает, что происходит облучение уже окоренной поверхности древесины, и наблюдаются соответст- вующие дополнительные затраты мощности излучения. В качестве входных величин, от которых предпола- гается получить зависимость, примем длину концентра- тора L (рис. 1 б ) и радиус R концевой части концентратора. Предварительные экспериментальные исследования [1] показали, что величина L имеет значения от 20 до 70 мм, а радиус R — от 10 до 105 мм. Будем полагать, что терммножества значений лин- гвистических переменных представлены треугольными нечеткими числами, а на границах области определе- ния — сигмоидальными нечеткими интервалами (рис. 4). Выбор сигмоидальных функций позволяет получить более сглаженную результирующую функцию. На рис. 4 а , б показаны функции принадлежности входных пе- ременных «длина L » и «радиус R », а на рис. 4 в приве- дена нечеткая функция лингвистической выходной пе- ременной «качество k » (для удобства условно будем называть его коэффициентом качества). Во многих случаях при решении подобных задач [3; 4] на универсуме нечеткого множества принимают ми- нимальное значение функции принадлежности, равное трем, что позволяет ограничиться небольшим объемом базы правил. Но в таких случаях, в зависимости от размерности параметров, выходная величина аппрок- симируется менее гладкой функцией. В данном случае будет целесообразно принять пять значений входных и выходной лингвистических переменных. В качестве обозначений лингвистических перемен- ных для предложенных функций приняты следующие значения: «минимальная» — Мин; «малая» — M; «средняя» — СР; «большая» — Б; «максимальная» — Мах. В терминах теории нечетких множеств лингвисти- ческие переменные определены терммножествами со следующие значениями: – «длина L » {Мин, М, СР, Б, Мах}; – «радиус R » {Мин, М, СР, Б, Мах}; – «качество k o » {Мин, М, СР, Б, Мах}. Принятые нечеткие функции принадлежности для вывода функции k o = f ( L , R ) показаны на рис. 4. Рис. 3. Зависимость температуры камбиального слоя ( t ), коэффициента очистки коры ( k ) и радиуса концентратора ( R ) от форм составляющих поверхностей экспериментальных концентраторов: I — зона пассивного воздействия ультразвуковых волн на камбиальный слой; II — зона кипения камбиального слоя; III — зона негативного воздействия ультразвуковых волн на древе- сину; IV — зона очистки древесины от слоев коры Формирование базы правил системы нечетко- го вывода. Для нечеткого вывода функции принад- лежности используем метод Мамдани [3; 4], что предполагает разработку базы правил нечеткой про- дукции. Опишем влияние некоторых сочетаний входных воздействий на выходной параметр. Если L = «минимальная» и R = «минимальный», То k = «максимальное»; Если L = «минимальная» и R = «малый», То 0 10 20 30 40 50 60 70 0 20 40 60 80 100 L, мм R, мм Концентратор №1 Концентратор №2 Концентратор №3 Концентратор №4 Концентратор №5 Концентратор №6