Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Systems Methods Technologies. N.O. Zadrauskaite et al. On the issue of sorting … 2018 № 3 (39) p. 92-97 94 Таблица 4 Расчет коэффициента Спирмена № п/п Значение 1-го показателя Ранг 1-го показателя Значение 2-го показателя Ранг 2-го показателя d d ² 1 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 2 1 19,5 0 10,5 9 81 3 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 4 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 5 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 6 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 7 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 8 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 9 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 10 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 11 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 12 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 13 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 14 1 19,5 0 10,5 9 81 15 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 16 1 19,5 0 10,5 9 81 17 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 18 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 19 1 19,5 1 10,5 –1,5 2,25 20 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 21 0 9 0 10,5 –1,5 2,25 Сумма 283,5 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена вы- числяется по формуле [8–10]: ( ) 1 61 2 2 − ⋅ ⋅−= ∑ NN d r S , (1) где 2 d — разница между рангами, присвоенными каж- дой из переменных; N — размер выборки. Но если в двух последовательностях (2-й и 4-й столбцы табл. 4) имеется несколько групп связанных рангов, представленных t и u члена, то в формулу (1) добавляют в числитель поправки на связанные ранги, которые вычисляются по следующим формулам [11; 12]: – для первой последовательности: ( ) ∑ − =′ t t t T 3 12 1 , (2) – для второй последовательности: ( ) ∑ − =′ t u u U 3 12 1 . (3) Тогда формула (1) принимает следующий вид: ( ) 1 61 2 2 − ⋅ ′ +′+ ⋅−= ∑ NN UT d r S . (4) Подставляя данные из табл. 4 в формулу (4), полу- чаем коэффициент ранговой корреляции Спирмена, равный 0,768. Это означает [13–15], что корреляция между 1-м и 2-м показателем статистически значима, т. е. расположение пороков на 1-й пласти коррелирует с расположением пороков на 2-й кромке. Значения коэффициента Спирмена для всех иссле- дованных сечений сосновых и еловых пиломатериалов сведены в табл. 5, где заштрихованы клетки, в которых корреляция между двумя признаками не достигает уровня статистической значимости. Основываясь на данных табл. 5, можно построить диаграммы.