Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. С.Е. Рудов и др. Математическое моделирование … 2018 № 3 (39) с. 73-78 77 начальное давление σ о в центре площадки, которые, согласно [9], оцениваются как: ; f S P q a = σ о = q a , (6) где f — коэффициент сопротивления качению колеса. Результаты расчетов по определению зависимости параметров контактного взаимодействия трелевочной системы с поверхностью мерзлого почвогрунта от тем- пературы Т представлены на рис. 7: по оси абсцисс — Т, о С , по оси ординат: кривая 1- a (10 –2 м), кривая 2- h о (10 –2 м). Расчеты произведены для супеси нормальной влаж- ности W = 25 % с плотностью в естественном залегании ρ = 1,7 т/м 3 при следующих исходных данных: Р = 14 + 5 = 19 т, R = 0,45 м, ν = 0,29, f = 0,1. Величина модуля упругости Е ( Т ) определялась в соответствии с зависи- мостью (3). Как видно на рис. 7, наиболее интенсивное сниже- ние параметров а и h о наблюдается в диапазоне пони- жения температуры от 0 до –1. Характер дальнейшего снижения является асимптотическим. Расчеты по выявлению влияния влажности W на контактные параметры показали (рис. 8: ось абсцисс — W, % , ось ординат — по аналогии с рис. 7), что при фиксированной Т = –0,1 о С увеличение W с 10 (сухая супесь) до 35 % (влажная супесь) оказывает незначи- тельное влияние на величины а и h о . Детальнее, при увеличении W от нормального со- стояния МГ к влажному наблюдается некоторое сни- жение величин а и h о , причем для контактного сближе- ния (глубины начального погружения колеса, а по сути — глубины первичной колеи) относительное снижение значений h о достигает 15 %, что определенным образом отразится при расчете уплотнения мерзлого почвогрун- та под действием трелевочной системы. Рис. 7. Влияние температуры грунта на размеры контактных параметров Полученные значения контактных величин а и h о позволили, базируясь на соотношении (6), произвести оценку влияния параметров трелевки на максимальное начальное давление σ о трелевочной системы на по- верхность почвогрунта. Рис. 8. Влияние влажности грунта на размеры контактных параметров Расчеты представлены на рис. 9, где по оси ординат — σ о 10 2 кПа, по оси абсцисс — параметр удельной нагрузки m , т/м . С высокой степенью детерминации указанная зависимость подчиняется экспоненциально- му закону. Рис. 9. Влияние удельной нагрузки трелевочной системы на величину максимального начального давления на грунт Начальная деформация e о = σ о / Е на границе «шина – почвогрунт» определяет величину начального относи- тельного уплотнения 0 е +=ρ 1  почвогрунта на поверх- ности контакта. На рис. 10 представлен график двумерной функции безразмерной величины ρ  от Т , о С , и удельной нагруз- ки m , т/м . Как видим, тяжелые трелевочные системы ( m = 45–55 т/м) при воздействии на талый почвогрунт (Т от 0 до –0,25 о С) формируют высокое начальное уп- лотнение ( ρ  > 1,35 вплоть до 1,5), тогда как в слегка подмороженном грунте ( Т < –0,5 о С) в широком диапа- зоне изменения параметра m величина ρ  не превышает значений 1,10–1,2. у = 0,6174e 0.0164х R 2 = 0,9688