Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. С.Е. Рудов и др. Математическое моделирование … 2018 № 3 (39) с. 73-78 75 Таблица 1 Значения предела прочности на сжатие с понижением температуры Т , о С МГ1 МГ2 МГ3 МГ4 Лед –0,1 80 45 9 2 1 –1 108 62 15 19 5 –2 120 73 21 42 13 –3 131 81 31 50 21 –4 138 85 41 56 28 –5 144 93 48 61 39 –10 165 122 59 89 47 Для сравнительного анализа и качественного сопос- тавления данных табл. 1 на рис. 2 и 3 опытные данные σ сж представлены в безразмерном виде в отношении значений σ сж при заданной температуре на поверхно- сти грунта, принятой Т = –0,1 о С. Рис. 2. Зависимости относительной величины σ сж от темпера- туры: 1 — МГ1; 2 — МГ2; 3 — МГ3 Как видим (на примере песков), несмотря на сущест- венные различия абсолютных значений σ сж , достигающих в среднем 50 % и более, относительные величины σ сж отличаются менее чем на 10 %, и расхождение кривых 1 и 2 на рис. 1 можно считать несущественным. Кривая 3 (супесь) свидетельствует уже о более су- щественном влиянии процесса понижения температуры на прочность мерзлого грунта при сжатии. В этом контексте интерес представляет анализ по- ведения прочностных свойств глины при сравнении со льдом (рис. 3). Абсолютные значения σ сж отличаются кратно, тогда как кривые относительного увеличения прочности с понижением температуры весьма близки. В частности, для супеси относительный рост σ сж при понижении температуры, выраженный коэффици- ентом К сж ( Т ), хорошо описывается полиномиальной зависимостью (R 2 = 0,9744) вида: К сж ( Т ) = –0,0468 Т 2 – 1,075 T – 0,0585 . (2) Если обратиться к количественной оценке влияния влажности на прочностные свойства мерзлого почвог- рунта, то, по данным [1], для супесей зависимость σ сж ( W ) подчиняется закону квадратичной гиперболы в диапазоне изменения W от 10–15 (сухие супеси) до 35– 40 % (увлажненные супеси). Рис. 3. Зависимости относительной величины σ сж от темпера- туры: 1 — МГ4; 2 — лед Для глины при Т = –3…–4 о С снижение σ сж с 5 000 до 3 500 кПа отмечается при росте W с 15 до 35 %. Для конкретных технологических условий необходимо оп- ределять соответствующую зависимость σ сж ( W ). Еще одним важным прочностным показателем яв- ляется величина предела прочности на сдвиг σ сд . В табл. 2 представлены абсолютные значения σ сд (10 2 кПа) для двух видов мерзлых грунтов — МГ3 и МГ4 в сравнении с прочностью на сдвиг σ сд льда по мере понижения температуры Т , а на рис. 4 — относи- тельные значения σ сд по аналогии с представлением данных на рис. 2 и 3. Рис. 4. Зависимости относительной величины σ сд от темпера- туры: 1 — лед; 2 — МГ3; 3 —МГ4 Таблица 2 Значения предела прочности на сдвиг с понижением температуры Т , о С МГ3 МГ4 Лед –0,1 1,2 1,1 0,8 –0,5 4 3 2 –1 10 8 4 –2 14 12 15 –3 21 18 19 –4 26 22 25