Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Systems Methods Technologies. G.A. Bolshanin. Equations of the passive … 2018 № 3 (39) p. 66-72 68 ми 1  и 3  , выходное напряжение 22 U  — разностью потенциалов между выходными выводами 2  и 3  . Разность выходных напряжений 12 U  и 22 U  определяет напряжение между выходными выводами 1  и 2  : 22 12 21 U U U        . Входной ток 11 I  имеет место во входном выводе 1, входной ток 21 I  — во входном выводе 2, входной ток 31 I  — во входном выводе 3, а входной ток 41 I  — во входном выводе 4. Ток во входном выводе 5 определя- ется суммой этих токов: 41 31 21 11 31 I I I I I          . Выходной ток 12 I  может быть зарегистрирован в выходном выводе 1  , а ток 22 I  — в выходном выводе 2  . Ток в выходном выводе 3  определяется суммой этих токов: 22 12 32 I I I      . Состояние восьмиполюсника с пятью входными и тремя выходными выводами тоже может быть описано уравнениями различных форм: А-формы, В-формы, G- формы, H-формы, Y-формы и Z-формы. Все они в рав- ной степени могут быть использованы в инженерной практике. Но при пользовании этими уравнениями сле- дует учитывать своеобразие условно положительных направлений токов. На рис 1 а указаны условно поло- жительные направления напряжений и токов для урав- нений А-формы, на рис. 1 б — для уравнений В- формы; а на рис 1 в — для уравнений G-формы, H- формы, Y-формы и Z-формы. Количественную связь между входными и выход- ными характеристиками электрической энергии, како- выми являются напряжения и токи, устанавливают уравнения А-формы: 22 22 12 12 22 22 12 12 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 41 31 21 11 41 31 21 11 I U I U I U I U F E D C F E D C F E D C F E D C O N B A O N B A O N B A O N B A I I I I U U U U                     A , где 1 A , 1 B , 1 C , 1 D , 1 E , 1 F , 1 N , 1 O , 2 A , 2 B , 2 C , 2 D , 2 E , 2 F , 2 N , 2 O , 3 A , 3 B , 3 C , 3 D , 3 E , 3 F , 3 N , 3 O , 4 A , 4 B , 4 C , 4 D , 4 E , 4 F , 4 N и 4 O — коэффициенты уравнений А-формы, описывающих состояние восьми- полюсника с пятью входными и тремя выходными вы- водами. Уравнения А-формы можно представить и так: 22 22 12 12 22 22 12 12 84 83 82 81 74 73 72 71 64 63 62 61 54 53 52 51 44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 41 31 21 11 41 31 21 11 I U I U I U I U A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A I I I I U U U U                     A , где 11 A , 12 A , 13 A , 14 A , 21 A , 22 A , 23 A , 24 A , 31 A , 32 A , 33 A , 34 A , 41 A , 42 A , 43 A , 44 A , 51 A , 52 A , 53 A , 54 A , 61 A , 62 A , 63 A , 64 A , 71 A , 72 A , 73 A , 74 A , 81 A , 82 A , 83 A и 84 A — коэффициенты второго варианта уравнений А- формы, описывающих состояние восьмиполюсника с пятью входными и тремя выходными выводами. В этих уравнениях коэффициенты   11 1 AA ,   52 1 AD ,   54 1 AF ,   13 1 AN ,   21 2 AA ,   62 2 AD ,   64 2 AF ,   23 2 AN ,   31 3 AA ,   72 3 AD ,   74 3 AF ,   33 3 AN ,   41 4 AA ,   82 4 AD ,   84 4 AF и   43 4 AN безразмерны; коэффициенты   12 1 AB ,   14 1 AO ,   22 2 AB ,   24 2 AO ,   32 3 AB ,   34 3 AO ,   42 4 AB и   44 4 AO имеют размерность сопротивления ( Ом ), а коэффициенты   51 1 AC ,   53 1 AE ,   61 2 AC ,   63 2 AE ,   71 3 AC ,   73 3 AE ,   81 4 AC и   83 4 AE — раз- мерность проводимости ( См ). Количественную связь между выходными и вход- ными характеристиками электрической энергии уста- навливают уравнения В-формы:  22 12 22 12 I I U U        42 41 31 31 21 21 11 11 48 47 46 45 44 43 42 41 38 37 36 35 34 33 32 31 82 72 26 25 24 23 22 21 81 71 61 15 14 13 12 11 I U I U I U I U B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B         41 41 31 31 21 21 11 11 I U I U I U I U           B ,