Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. Ю.Н. Алпатов и др. Синтез структуры … 2018 № 3 (39) с. 62-65 63 В качестве системы для анализа в статье выбрана электрическая структура атмосферы, которая является интересной проблемой современной геофизики, так как в последние годы появились пути практического при- менения исследований, например, использование дан- ных об атмосферно-электрических процессах в метео- рологии, в исследовании ионосферных и магнитосфер- ных задач, решении экологических проблем и т. д. Электрическое поле атмосферы является классической моделью сложного многосвязного объекта с сущест- венной неопределенностью по параметрам и функцио- нальным связям [4–14]. Цель данной статьи — определить параметры входных сигналов приборов для уменьшения ошибки на выходе системы. Многомерная система (по пяти входным параметрам) представлена как синтез дву- мерной и трехмерной систем. Для каждой из них были выполнены следующие этапы: 1) анализ объекта управления и представление его в виде графа; 2) расчет математической модели в виде системы уравнений. Исследование пятимерной системы. Изучение полей атмосферы позволяет получить модель системы, представляющую зависимость напряженности электро- статического поля от пяти входных величин: Р — дав- ление, Т — температура, V — скорость ветра, γ — уро- вень радиоактивного фона, φ — относительная влаж- ность воздуха, Е — напряженность электростатическо- го поля. Эти параметры являются наиболее удобными для наблюдения за атмосферой, а методика, изложен- ная в литературе [15; 16], обосновывает выбор данных величин. В табл. 1 приведен диапазон параметров фи- зических величин. Пять приборов измеряют значения исследуемых па- раметров. Далее происходит объединение величин дав- ления, температуры и скорости в одну систему коорди- нат, а радиоактивного фона и влажности — в другую. Таким образом, формируются трехмерная (P, T, V) и двумерная (γ, φ) системы. Выходные величины с каж- дой из систем так же формируют двумерную систему (F и G), которая измеряет напряженность Е. С целью проведения исследований функциональной зависимости компонентов был построен структурный граф пятимерной системы измерения, представленный на рис. 1, где х i (i = 1..16) — переменные фазовые ко- ординаты; операторы замкнутых систем А, В, C, M, N (которые представлены приборами, передающими входные сигналы), а также D, K, L, F, G; выходное зна- чение х 16 соответствует параметру Е — напряженности электростатического поля. Для трехмерной системы (x1, x3, x5) получим: = 1 − − == (1) 0 ≤ ≤ 1.0; 0 ≤ ≤ 1.0; + ≤ Для двумерной системы (x9, x11) уравнения примут вид: = √1 − = (2) 0 ≤ ≤ 1 ≤ 1 Для двумерной системы (x8, x14) уравнения примут вид: = 1 − = (3) 0 ≤ ≤ 1 ≤ 1 Из (1) и (3) находим уравнения примут вид: = ∙ (1 − − )(1 − ) = ∙ 1 − = 1 − Из (2) и (3) уравнения примут вид: = 1 − ∙ = ∙ 0 < ≤ 0 < ≤ Таблица 1 Диапазоны физических величин Обозначения в графах Физическая величина Обозначение Единицы измерения Диапазон изменения х 1 Атмосферное давление Р гПа 855–1053 х 3 Температура воздуха Т ◦С –60…+40 х 5 Скорость ветра V м/c 0–35 х 9 Уровень радиоактивного фона γ мкр/с 0–1000 х 11 Влажность φ % 40–98 х 16 Напряженность электростатического поля Е В/м 0–2000