Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Systems Methods Technologies. T.A. Grigorieva et al. Correlation-regression analysis … 2018 № 3 (39) p. 57-61 58 Введение Целью данной работы является исследование дина- мических свойств сушильной части пресспата на осно- ве многофакторного корреляционно-регрессионного анализа [1; 2]. В рамках этой работы был выполнен анализ данных с датчиков, построена регрессионная трехфакторная модель, определены и проанализированы характери- стики тесноты связи между зависимой и независимой переменными: парные, частные и множественные ко- эффициенты корреляции и детерминации, проверена адекватность данной модели [3–7]. Постановка и решение задачи. В качестве иссле- дуемых признаков выступают данные с датчиков, уста- новленных в сушильной части пресспата целлюлозного производства: x 1 — давление пара в цилиндрах су- шильной группы; x 2 — температура сушильного возду- ха; x 3 — уровень конденсата в сепараторе; y — влаж- ность целлюлозного полотна [8; 9]. Анализ исходных данных позволяет установить на- личие причинно-следственной связи между исследуе- мыми параметрами. Одним из основных требований, предъявляемых к продукции целлюлозного производства, является влажность готового целлюлозного полотна. Этот пара- метр в работе принимается в качестве результативного показателя. Факторами, которые могут оказывать влияние на результативный признак, являются: – температура воздуха в сушильной камере ( о С ); – давление пара в сушильных цилиндрах, соприка- сающихся с полотном ( кПа ); – уровень конденсата в сепараторах ( м ). Изменение факторных и результативного показате- лей во времени показано на рис. 1–4. На основе экспериментальных данных была по- строена четырехмерная регрессионная модель в линей- ной форме: 33 22 11 0 321 xa xa xa a y xxx     , где 321 xxx y — расчетное значение зависимой перемен- ной (результативного признака); x 1 , x 2 , x 3 — независи- мые переменные (факторные признаки); a 0 , a 1 , a 2 , a 3 — параметры модели. Коэффициенты a 0 , a 1 , a 2 , a 3 определены путем ре- шения системы нормальных уравнений:                                            3 2 3 3 32 2 31 1 3 0 2 32 3 2 2 2 21 1 2 0 1 31 3 21 2 2 1 1 1 0 3 3 2 2 1 1 0 yx x a xx a xx a x a yx xx a x a xx a x a yx xx a xx a x a x a y x a x a x ana , где n — объем выборки анализируемых показателей. С учетом исходных данных составлена система нормальных уравнений:                        58, 263 1, 115 07, 5746 4, 11363 6,36 9, 14231 07, 5746 5, 348532 1, 791812 2, 2544 2, 28759 4, 11363 1, 791812 2036131 6, 6538 5,92 6,36 2, 2544 6, 6538 21 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 a a a a a a a a a a a a a a a a Рис. 1. Динамика исследуемых показателей: давление пара (x 1 ) Рис. 2. Динамика исследуемых показателей: температура воздуха (х 2 ) Рис. 3. Динамика исследуемых показателей: уровень конден- сата (х 3 ) Рис. 4. Динамика исследуемых показателей: влажность по- лотна (у) Для решения данной системы уравнений использо- вана программа расчета «Решение СЛАУ», в которой применяется метод Зейделя (последовательные при- ближения) или метод Крамера.