Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Systems Methods Technologies. A.S. Ustinov et al. Development and implementation … 2018 № 3 (39) p. 41-48 44 сетка показана на рис. 3. Все величины вычисляются в центрах элементарных объемов расчетной сетки. Гра- ница пространственной области располагается в поло- вине шага от центра элементарного объема расчетной сетки по всем направлениям. Система уравнений (1)– (5) переводится в интегральную форму по области кон- трольного объема. После перевода производных и дру- гих подынтегральных выражений получаем уравнения для элементарного объема, затем составляется система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Для элементарного объема C проекция на ось Ox дифференциального уравнения движения в интеграль- ной форме будет иметь вид: ()() () C C C C C x x V V x x V V V w dV ww dV p dV w dV g dV x                          Рис. 3. Расчетная сетка Все слагаемые переводятся в дискретную форму: 1 ()() () C c c x i x i x C V w w w dV V             . Здесь 1 0, 005 i i        , с — шаг по времени при заданном i :   () C C x x V V f f f f x f x f nb f nb ww dV ww n dS w S n w m w                             , где C V  — граница конечного объема C ; nb — множе- ство граней конечного объема; 1...6 f  — индекс множества nb ; f S — площадь грани f ; f n  — вектор нормали к грани f ; f m  — массовый поток через грань f : C C V p p dV V x x             или:     ; ; C C f x x V V x x x f f f nb f w dS w n dS w w w w S n x y z                                  . Все производные аппроксимируются центральными разностями. Также в нашем случае вектор 0 g   . Таким образом, 0 C x V g dV    . Аналогичным образом интегрируются уравнения движения в проекции осей Oy и Oz . Для уравнения неразрывности интегральная форма: ()0 C V w dV       . В дискретной форме:   () C C f f f f nb f nb V V w dV w n dS w S n m                          . Таким образом, 0 f f nb m     . Интегральная форма уравнения энергии (3) для воз- духа с учетом энтальпии H , Дж/ГК , при коэффициен- те температуропроводности  , м 2 /c , будет: ()()() C C C V V V H dV wH dV H dV                . В дискретной форме: 1 ()() () C C C i i C V H H H dV V             или:   () C C V V f f f f f f f nb f nb wH dV wH n dS w n S H m H                            , тогда:   () ; ; C C V V f f f nb f H dV H n dS H H H S n x y z                                . Все производные также аппроксимируются цен- тральными разностями. Интегральная форма уравнения энергии (3) для твердого тела при коэффициенте температуропровод- ности '  , м 2 /c : ()(' ) C C V V H dV H dV           . Дискретизация поводится аналогично уравнению энергии для воздуха. ) w   )   