Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. А.С. Устинов и др. Разработка и реализация … 2018 № 3 (39) с. 41-48 41 УДК 519.63 DOI: 10.18324/2077-5415-2018-3-41-48 Разработка и реализация математической модели теплового воздействия на ограждающие конструкции, покрытые огнезащитным композитным материалом А.С. Устинов a , С.С. Рогозин b , Е.А. Питухин c Петрозаводский государственный университет, пр. Ленина, 33, Петрозаводск, Республика Карелия a anton-ustinov@psu.karelia.ru, b ppexa@mail.ru, c Eugene@petrsu.ru a https://orcid.org/0000-0002-5254-0549, b https://orcid.org/0000-0002-8602-8930, c https://orcid.org/0000-0002-7021-2995 Статья поступила 5.05.2018, принята 16.06.2018 Статья посвящена математическому моделированию воздействия высоких температур на композитный материал при использовании его в качестве покрытия для защитных ограждений, например, кабин тракторов для тушения лесных пожа- ров. Композитный материал включает наполнитель, связующее жидкое натриевое стекло, и отвердитель — кремнефтори- стый натрий. В качестве наполнителя используется графит размерами несколько микрометров. Тепловое воздействие носит пространственный (трехмерный) характер. Рассмотрены теплоотдача при ламинарном движении горячих газов около по- верхности композитного материала, передача теплоты за счет излучения, а также теплопроводность внутри слоя компо- зитного материала и ограждения кабины. Для описания рассматриваемых процессов использованы дифференциальные урав- нения в частных производных, а именно уравнения Навье – Стокса, уравнение энергии, уравнение переноса излучения в про- зрачной среде и уравнение теплопроводности для твердых тел. Данная система уравнений дополнена начальными и гранич- ными условиями. Для численного анализа модели используется метод конечных объемов. Расчеты проводились в свободно распространяемом программном продукте OpenFOAM. В результате вычислительного эксперимента получены поля темпе- ратур воздушной среды и исследуемого композитного материала. Математическая модель позволяет прогнозировать не- стационарное распределение температуры в слое композитного материала и на стенках кабины, рассчитать время дости- жения предельного состояния огнезащитного материала, а также показать зависимость времени достижения этого со- стояния от толщины нанесенного слоя. Микрокомпозиция обеспечивает способность удерживать неизменными состав и структуру теплоизоляционного покрытия под воздействием высоких температур, сохранять несущие и ограждающие функ- ции. Полученные результаты позволяют оценить возможность практического использования композитного материала для тепловой защиты кабин. Ключевые слова: математическая модель; композитный материал; тепловое воздействие; тепловая защита. Development and implementation of a mathematical model of the thermal effect on enclosing structures covered with fire-retardant composite material A.S. Ustinov a , S.S. Rogozin b , E.A. Pitukhin c Petrozavodsk State University; 33, Lenin Per., Petrozavodsk, Russia a anton-ustinov@psu.karelia.ru, b ppexa@mail.ru, c Eugene@petrsu.ru a https://orcid.org/0000-0002-5254-0549, b https://orcid.org/0000-0002-8602-8930, c https://orcid.org/0000-0002-7021-2995 Received 5.05.2018, accepted 16.06.2018 The article is devoted to the mathematical modeling of high temperature impact on the composite material when it is used as a coat- ing for protective barriers, for example, tractor cabs for forest fire extinguishing. The composite material includes a filler, a binder water sodium glass and a hardener silicon sodium. As a filler, graphite with dimensions of several micrometers is used. The thermal effect is spatial (three-dimensional). The heat transfer at laminar motion of hot gases near the surface of the composite material, heat transfer due to radiation, as well as thermal conductivity inside the layer of composite material and the enclosure of the cabin are con- sidered. Differential equations in partial derivatives, namely, the Navier-Stokes equations, the energy equation, the radiation transfer equation in a transparent medium, and the heat equation for solids are used to describe the processes under consideration. This system of equations is supplemented by initial and boundary conditions. The finite volume method is used for numerical analysis of the model. The calculations were carried out in a free software product OpenFOAM. As a result of the computational experiment, the fields of air temperature and the studied composite material are obtained. The mathematical model makes it possible to predict the unsteady tem- perature distribution in the layer of composite material and on the walls of the cabin, to calculate the time of reaching the limit state of the fire-retardant material, and also to show the dependence of the time of reaching this state on the thickness of the deposited layer.