Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. Ю.Н. Булатов и др. Метод противоаварийного … 2018 № 3 (39) с. 33-40 37     r r r X XX 0 * . Подбором  всегда можно обеспечить сходимость ряда и, найдя промежуточную точку * X , перейти к поиску решения P X или следующей промежуточной точки, если ряд недостаточно хорошо сходится. В ре- зультате или будет получено решение, или процесс поиска «зависнет» над некоторой предельной точкой L X , если решение отсутствует. Последнее проявляется в том, что коэффициенты  , обеспечивающие сходи- мость промежуточных рядов, начинают стремиться к нулю, а последовательность промежуточных точек — к точке L X , в которой якобиан УУР обращается в нуль. Надежная сходимость ряда обеспечивается при вы- боре  по условию:     k p k X X    1 , где 1 0  — коэффициент, обеспечивающий задан- ную скорость сходимости ряда;   2 1 1 2 ) ( 1 ) ( 1            n i k i k X X ;   2 1 1 2 ) ( ) (            n i k pi k p X X — нормы векторов первой и старшей поправок. Очередное приближение вектора зависимых пере- менных вычисляется следующим образом: ) ( 1 ) ( ) ( ! 1 k r r p r k k r X X X      . Большая группа стартовых алгоритмов может быть реализована на методах решения УУР, использующих минимизацию нормы вектора невязок [7]:       0 0 , , YXFYXFX    T . Использование рассчитанных в результате примене- ния стартовых алгоритмов параметров X в качестве на- чальных приближений при решении уравнений (7) обес- печивает надежную сходимость к искомым точкам   nb L Y , лежащим на «ближних» границах области устойчивости. Результаты моделирования. Определение точки границы устойчивости на основе уравнений (7) прове- дено применительно к схеме СЭС, показанной на рис. 3. В этой схеме две мини-ГЭС мощностью по 24 МВт работают на сосредоточенную промышленную нагруз- ку (предприятия лесопереработки), подключенную в узлах 1 и 2. Выбор напряжения сети обусловлен нали- чием большого числа высоковольтных двигателей на напряжении 6 кВ. Режим работы предприятий одно- сменный, и в часы вечернего максимума ЭЭС осущест- вляется выдача мощности по 15 МВт от каждого гене- ратора в приемную систему (узел 3). Сеть выполнена гибкими симметричными токопроводами [8], обеспе- чивающими передачу таких мощностей. В качестве аварийного режима рассматривалось отключение ли- нии 1–3. Ввод ПАР в область устойчивости на основе уравнений (7) проиллюстрирован на рис. 4. Многочисленные компьютерные эксперименты по- казали, что использование УПР и стартового алгорит- ма, основанного на минимизации функционала невя- зок, обеспечивает надежный выход на нужную границу области устойчивости. Ом2,1 05,0 12 j Z   Ом 6,1 07 ,0 13 j Z   Ом 4 ,1 06 ,0 23 j Z   кВ6 1  U кВ6 2  U кВ3,6 3  U Рис. 3. Схема сети Дополнительно было проведено моделирование в системе MATLAB с учетом моделей АРВ и АРЧВ, описание которых представлено в работах [9; 10]; при этом методом согласованной настройки [11–14] с ис- пользованием генетического алгоритма [15–19] были определены параметры регуляторов. Для повышения эффективности и качества управления использовался также автопрогностический АРЧВ [20]. Необходимо отметить, что в случае отключения одной из линий без использования разгрузки генераторов система теряет устойчивость. Соответствующие осциллограммы час- тоты представлены на рис. 5. Использование разгрузки генераторов и согласо- ванно настроенных АРВ и АРЧВ с применением про- гностических алгоритмов управления позволяет обес- печить качественный динамический переход в послеа- варийном режиме. Соответствующие осциллограммы напряжения, частоты и мощности установок РГ при отключении линии 1–3 представлены на рис. 6–8. Рис. 4. Ввод режима в область устойчивости с использованием уравнений (7):   T 15 15 0  Y ;   T L , , 214 214  Y ;   T Z 66  Y