Systems. Methods. Technologies 3 (39) 2018

Системы Методы Технологии. В.А. Коронатов. Общий подход … 2018 № 3 (39) с. 24-32 27 В рассматриваемых задачах пятно контакта может включать в себя следующие кинематические зоны: • сцепления, скольжения и верчения — для задач качения; • скольжения и верчения — для задач скольжения с верчением; • погружения и верчения – для задач бурения. Основания и гипотезы новой теории. Исходя из положений мезомеханики [32–34], будем полагать, что для поверхностного слоя справедливо следующее. При любом движении трущихся тел в пятне их контакта могут возникать на мезомасштабном уровне все виды кинематических зон, перечисленные выше. Это проис- ходит вследствие шероховатости трущихся тел на ме- зоуровне в виде выступов, которые располагаются хао- тично, под разными углами по отношению друг к дру- гу, и обладают упругостью, наличием углублений и трещин. При этом все такие кинематические мезозоны обладают малым временем жизни, располагаются хао- тично и без каких либо концентраций, если они отве- чают за не доминирующие движения, которые опреде- ляются скоростями на мезомасштабном уровне. Для кинематических мезозон доминирующих движений, которые проявляются скоростями уже макромасштаб- ного уровня, будет наблюдаться рост их числа, времени жизни и размеров с возможностью их концентраций и упорядоченности. Последнее может приводить к объе- динению близлежащих таких зон в отдельные области, которые могут разрастаться и таким образом перехо- дить из мезомасштабного уровня в макромасштабный. На макромасштабном уровне появляется возможность их заметить, что удалось, например, О. Рейнольдсу [31] в своих экспериментах с качением цилиндра, где доми- нирующими движениями были качение и скольжение. Следует ожидать и обратную картину. Если какое-либо из доминирующих движений утрачивает свое значение за счет уменьшения соответствующей скорости, то и области, объединяющие кинематические мезозоны этих движений, начинают уменьшаться и распадаться на отдельные мезозоны. В этом случае будет происхо- дить обратный переход — от макромасштабного уров- ня к мезомасштабному, с потерей их видимости. Коли- чество таких мезозон, их упорядоченность и концен- трация, время жизни тоже будут сокращаться . В опы- тах О. Рейнольдса подобное проявлялось в виде потери зоны скольжения или схватывания в пятне контакта при уменьшении или увеличении движущего момента, что приводило к исчезновению скорости проскальзы- вания (возникало чистое качение) или угловой скоро- сти качения (возникало чистое скольжение). То же са- мое наблюдалось и при увеличении или уменьшении тормозного момента. Других экспериментальных данных, напрямую под- тверждающих наличие соответствующих кинематиче- ских зон, к сожалению, нет. Возможно, из-за того, что никто не ставил цель обнаружить их ввиду отсутствия подобной теории. Существующие экспериментальные исследования на мезомасштабном уровне [32–34] в основном посвя- щены решению вопросов прочности металлов, возник- новения пластических деформаций и трещин, изно- шенности материала при трибоконтакте [35 ; 36]. Тре- ние тел с комбинированной кинематикой на мезомас- штабном уровне никто не изучал. В поверхностном слое лишь при возникновении пластических деформа- ций определялись распределение скоростей [35 ; 36]. Последнее можно рассматривать как косвенное под- тверждение существования кинематических зон — на- правление пластических деформаций следует ожидать в направлении скорости относительного движения со- прикасающихся тел. Для нахождения аналитических зависимостей для силовых компонент от кинематических скоростей при- мем следующие предположения-гипотезы: 1. Пятно контакта может либо состоять только из одной кинематической зоны, либо включать в себя не- сколько кинематических зон, отвечающих за простые движения — составляющие комбинированной кинема- тики движения рассматриваемой контактной задачи. 2. В задачах качения и бурения (проникания) пятно контакта формируется, изменяя свою форму, размеры и площадь, во время одного из простых движений тела, которое предшествует началу комбинированной кине- матики движения (в задачах скольжения тел с верчени- ем пятно контакта изначально сформировано и всегда соответствует площади соприкасающихся тел). 3. Сформировавшееся пятно контакта во время комбинированной кинематики движения может изме- нять свою форму и размеры в результате соответст- вующих изменений отдельных кинематических зон или рождения новых и исчезновения старых, сохраняя при этом свою площадь (изменение отдельных кинематиче- ских зон может происходить только за счет изменений других зон пятна контакта в каждый момент времени). 4. Рост отдельной кинематической зоны или пятна контакта во время его формирования по размерам и площади может происходить при увеличении и в на- правлении соответствующей кинематической скорости, отвечающей за данное простое движение; справедливо и обратное. 5. Законы Амонтона – Кулона справедливы для кинематических зон мезомасштабного или макромас- штабного уровня, отвечающих за простые движения. Следует заметить, что ранее, в первоначальной вер- сии качественной теории качения [28–30], ошибочно предполагалось, что зона скольжения может состоять одновременно из двух совпадающих по размерам и положению зон скольжения и верчения. На основании приведенных выше определений для кинематических зон, такое предположение было ошибочным — эти ки- нематические зоны не могут совпадать или иметь об- щие области. Сделанное уточнение упрощает обосно- вание полученных ранее формул для силовых компо- нент сопротивления для качения с верчением, при этом ранее приведенные формулы остаются в силе. Отметим также, что согласно введенной гипотезе 4 гипотеза об увеличении длины зоны сцепления в пятне контакта по мере роста модуля угловой скорости, при- нятая в первоначальной теории качения, распространя- ется и на случаи чистого качения колеса, когда про- скальзывание отсутствует — ранее такая гипотеза вво- дилась только для случая качения с проскальзыванием.